2596 售货员的难题[状态压缩&&优先队列]

本文介绍了一种解决旅行商问题(TSP)的方法，利用状态压缩和优先队列来寻找最短路径。通过一个具体的示例，展示了如何从初始节点出发遍历所有节点并返回起点，同时确保总路径长度最短。文章分享了调试过程中的挑战及解决方案。

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调试的错误就是编程给你最好的东西，因为在每个错误上面都标志着前进的一步。——优快云

CodeVS AC 150！

题目

时间限制: 1 s
空间限制: 32000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description

某乡有n个村庄(1< n<＝15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0< s<1000)是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入描述 Input Description

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)

输出描述 Output Description

最短的路程

样例输入 Sample Input

3
0 2 1
1 0 2
2 1 0

样例输出 Sample Output

3

分析

写了很久，通过输出路径才发现状态压缩没有点的先后顺序，于是求得比正解小，归结于~~不动脑子~~调试能力欠缺
错因：对于优先队列使用不熟练+对题目/代码分析不清
说明：图论题目调试时尝试输出路径；状态多了以后一定判重；一时调不出来就换换脑子尝试别的方向

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MN=21;
struct zt{
    int w,p;
    int s;
    //int cnt;
    //int a[20];
}; 
bool operator <(zt a,zt b){
    return a.w>b.w;
}
int t[MN][MN],n,a[71234][16];
priority_queue<zt>q;

void bfs(){
    zt k1;
    k1.s=0;
    k1.w=0;
    k1.p=1;
    //k1.cnt=0;
    //cout<<"k1"<<' '<<k1.p<<' '<<k1.s<<' '<<k1.p<<endl; 
    q.push(k1);
    while(!q.empty()){
        zt k=q.top();
        q.pop();
    //  cout<<"k"<<' '<<k.p<<' '<<k.s<<' '<<k.w<<endl; 
        int i=k.p;
        if(k.s!=((1<<n)-1)){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(t[i][j]){
                    if(k.s!=(k.s|(1<<(j-1))))
                    {
                        zt k2=k;
                        k2.w+=t[i][j];
                        k2.s=k2.s|(1<<(j-1));
                        k2.p=j;
                        //k2.a[++k2.cnt]=j;
                    //  cout<<"k2"<<' '<<k2.p<<' '<<k2.s<<' '<<k2.w<<endl; 
                        if(a[k2.s][k2.p]>k2.w){
                            q.push(k2);
                            a[k2.s][k2.p]=k2.w;         
                        }                       
                    }
                }
            }   //vis[i]=0;
        }   
        else {
            if(k.p==1){
                cout<<k.w<<endl;
                /*for(int i=1;i<=k.cnt;i++){
                    cout<<k.a[i]<<' ';
                }
                cout<<endl;
                */
                return ;    
            }
        }
    }

}

int main(){
    cin>>n;
    // n++;
    memset(a,0x3f,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>t[i][j];       
        }
    }
    bfs();
    return 0;
}