HDU-5792-World is Exploding（树状数组+离散化）

解决HDU 5792题目，通过预处理数组来快速查找符合条件的四元组数量。算法使用了离线处理和树状数组更新查询技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5792

题意：

给出一个长度为n的整数序列，求有多少个四元组{a,b,c,d}。

满足1<=a<b<=n,1<=c<d<=n ； a,b,c,d两两不相等，且 Va<Vb && Vc>Vd

题解：

对于a[i]，预先处理出：

ll[i]: [0,i-1]小于a[i]的个数

lh[i]: [0,i-1]大于a[i]的个数

rl[i]: [i+1,n-1]小于a[i]的个数

rh[i]: [i+1,n-1]大于a[i]的个数

显然如果不考虑a,b,c,d两两不相等的情况时，答案ans=sigima(ll[i]+lh[i]);

然后减掉两两相等的情况就得到了终解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 50010;
const int mod =  1e9+7;
int a[maxn],b[maxn];
int ll[maxn],lh[maxn],rl[maxn],rh[maxn];
int sum[maxn];
void add(int x ,int len)
{
    while(x<=len){sum[x]++;x+=(x&-x);}
}
int query(int x)
{
    int ans=0;
    while(x>0){ans+=sum[x];x-=(x&-x);}
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
        sort(b,b+n);
        int len = unique(b,b+n)-b;
        for(int i=0; i<n; ++i)
            a[i]=lower_bound(b,b+len,a[i])-b+1;
        long long ans1=0,ans2=0;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            ll[i]=query(a[i]-1);
            lh[i]=i-query(a[i]);
            ans1+=ll[i];
            ans2+=lh[i];
            add(a[i],len);
        }
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=n-1; i>=0; --i)
        {
            rl[i]=query(a[i]-1);
            rh[i]=n-1-i-query(a[i]);
            add(a[i],len);
        }
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        long long ans=1LL*ans1*ans2;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            ans-=1LL*rl[i]*rh[i];//a==c==a[i]
            ans-=1LL*ll[i]*lh[i];//b==d==a[i]
            ans-=1LL*ll[i]*rl[i];//b==c==a[i]
            ans-=1LL*lh[i]*rh[i];//a==d==a[i]
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
4
2 4 1 3
4
1 2 3 4
*/