1145. 简单游戏(easygame)

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#pascal #中山 #无聊 #何嘉阳

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本文介绍了一个简单的算法问题——计算从1到n所有整数中数字1出现的总次数。通过寻找规律并使用Pascal编程语言实现，提供了一种有效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1145. 简单游戏(easygame)

题目描述

一天，小R准备找小h去游泳，当他找到小h时，发现小h正在痛苦地写着一列数，1，2，3，…n,于是就问小h痛苦的原因，小h告诉他，现在他要算1..n这些数里面，1出现的次数是多少，如n=11的时候，有1,10,11共出现4次1，现在给出n,你能快速给出答案么？

输入

一行，就是n,(1<=n<=maxlongint)

输出

一个整数，表示1..n中1出现的次数。

样例输入

样例输出

思路：

这题找规律，代码如下：

var
  s,s1,s2:string;
  i,x,x1,n,j:longint;
  ans:int64;
begin
  assign(input,'easygame.in');reset(input);
  assign(output,'easygame.out');rewrite(output);
  readln(s);
  s:='0'+s;
  for i:=length(s) downto 2 do
    begin
      n:=1;
      if (i<>length(s)) then
        begin
          s1:=copy(s,1,i-1);
          s2:=copy(s,i+1,length(s)-i+1);
          for j:=1 to length(s)-i do
            n:=n*10;
          val(s1,x);
          val(s2,x1);
          x:=x+1;
          if (s[i]='0')
            then begin x1:=0;dec(x);end;
          if (s[i]='1')
            then ans:=ans+x*n-(n-x1-1)
            else ans:=ans+x*n;
        end;
      if i=length(s) then
         begin
           s1:=copy(s,1,length(s)-1);
           val(s1,x);
           ans:=ans+x+1;
           if s[i]='0' then dec(ans);
         end;
    end;
  writeln(ans);
  close(input);close(output);
end.