根据先序遍历数列和中序遍历数列重建二叉树

最新推荐文章于 2021-01-29 00:51:01 发布

醉醉Philip

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq853674765/article/details/78093022

根据给定的二叉树前序和中序遍历序列，重建二叉树的问题。要求输入的序列不含重复数字，如前序{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序{4,7,2,1,5,3,8,6}。解决此类问题的关键在于理解二叉树遍历的特点。" 112558802,10546717,全波段直立天线制作与谐振原理解析,"['天线设计', '无线电通信', '天线理论', '业余无线电', '信号传输']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

这题乍看之下无从下手，实际上也不难。

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        vector<int> left_pre,left_vin,right_pre,right_vin;
        int len=vin.size();
        if(len==0)return NULL;
        TreeNode* ans=new TreeNode(pre[0]);
        int i,leftnum,rightnum;
        for(i=0;i<len;i++){
            if(vin[i]==pre[0])break;
            left_vin.push_back(vin[i]);
        }
        leftnum=i;
        for(i=i+1,rightnum=0;i<len;i++,rightnum++){
            right_vin.push_back(vin[i]);
        }
        for(i=1;i<=leftnum;i++){
            left_pre.push_back(pre[i]);
        }
        for(;i<len;i++){
            right_pre.push_back(pre[i]);
        }
        ans->left=reConstructBinaryTree(left_pre,left_vin);
        ans->right=reConstructBinaryTree(right_pre,right_vin);
        return ans;
    }
};

思路：

1.根据先序遍历数列确定根结点。

2.找出根节点在中序遍历数列中的位置，左边都是左子树的结点，右边都是右子树的结点。

3.分别得到左子树的结点个数和右子树的结点个数。

4.根据结点个数从先序遍历数列中划分出先序遍历数列的左子树部分和右子树部分。

5.用得到的左子树先序遍历数列和中序遍历数列构造左子树。

6.用得到的右子树先序遍历数列和中序遍历数列构造右子树。

7.递归地构造整一棵树。