32位二进制转浮点数

原创 已于 2023-06-25 14:37:15 修改 · 2.1k 阅读 · 13 ·
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#32位二进制转浮点数

于 2022-11-24 17:01:58 首次发布

获取两个16位数组A、B，组合生成AB：
在这里插入图片描述
下面为组合：第一个为符号位：
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
小数偏移位：1000 0110 为 134
偏移 ： 134 - 127(固定值) = 7
意思小数点接下来偏移7位
在这里插入图片描述
数据位为： 110 1111 0100 1100 1100 1101
数据须在前面补1，结果为：1110 1111 0100 1100 1100 1101
偏移为：7 + 1 = 8
所以结果为：1110 1111. 0100 1100 1100 1101
在这里插入图片描述

在计算机里面浮点数本来就是不够精确的，所有算得的小数位都是不精确的。

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32位，16位浮点数转化，浮点数二进制转化
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要在Verilog中实现17位二进制转浮点数，可参考32位二进制转单精度浮点数的方法进行调整。以下是实现代码： ```verilog module binary17_to_float ( input wire [16:0] binary_input, output reg [31:0] float_output ); wire sign; wire [7:0] exponent; wire [22:0] mantissa; reg [16:0] temp; integer leading_zeros; // 确定符号位 assign sign = binary_input[16]; // 计算前导零的数量 always @(*) begin leading_zeros = 0; for (integer i = 15; i >= 0; i = i - 1) begin if (binary_input[i] == 1'b1) begin break; end leading_zeros = leading_zeros + 1; end end // 计算指数位 assign exponent = 8'd127 + (15 - leading_zeros); // 计算尾数 assign mantissa = (leading_zeros < 16) ? {binary_input[(15 - leading_zeros):0] << leading_zeros, 7'd0} : 23'd0; // 组合符号位、指数位和尾数 always @(*) begin float_output = {sign, exponent, mantissa}; end endmodule ``` 在上述代码中，首先确定输入17位二进制数的符号位，通过循环计算前导零的数量，根据前导零数量计算指数位（IEEE 754标准中，单精度浮点数的指数偏移量是127），接着提取尾数部分并补零到23位，最后将符号位、指数位和尾数组合成一个32位的单精度浮点数。
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