动态规划之钢条切割

一段已知的钢条求解如何切割受益最大。只是算法导论书中动态规划中的问题。

价格如下：int price[] = {0, 1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30};//price[0]=0 表示长度0的钢条价格为0

这里采用了动态规划中的带备忘的自底向上的方法。具体看代码，有很详细的注释

package blut.Algorithms.dongtaiguihua;

/**
 * 动态规划之 钢条切割最优问题
 * 采用了备忘录模式的 自底向上的递推模式
 * @author blut
 * 
 * 
 */
public class Demo1 {
	
	public void func(int[] price,int n){
		
		int res[][]=sub(price,n);
		System.out.println("受益为"+res[0][n]);
		//输出最优方案
		System.out.print("方案是");
		while(n>0){
			System.out.print(res[1][n]+"   ");
			n=n-res[1][n];
		}
		System.out.println();
	
		
		
	}
	
	public int[][] sub(int[] price,int n){
		int temp[][]=new int[2][n+1];//temp[0][2]表示2的钢条的最佳受益，temp[1][2]表示2的钢条的最佳切割点
		
		temp[0][0]=0;
		temp[1][0]=0;
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int q=-9999;
			for(int j=1;j<=i;j++){
				if(q<price[j]+temp[0][i-j]){//i-j表示 长度为i的钢条 切割点的右半段
					q=price[j]+temp[0][i-j];
					
					temp[1][i]=j;//更新最佳的切割点。表示长度为i的钢条切割点在j上最优
				}
			}
			temp[0][i]=q;//g更新最佳的受益，
		}
		
		return temp;
	}
	
	public static void main(String []arg){
		int price[] = {0, 1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30};
		int n=8;
		new Demo1().func(price,n);
		
	}
}

输出结果为

受益为22
方案是2 6

各位应该看得懂吧，不理解的部分希望能说明，我会详细写下来的。