Codeforces 464C Substitutes in Number 同余定理+模拟

最新推荐文章于 2020-10-28 23:31:03 发布

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本文介绍了一个涉及数字替换的操作问题，并通过逆序处理和同余定理实现了解决方案。代码中详细展示了如何处理数字转换，计算最终结果，并确保所有操作都在模意义下进行。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

题意：

给定一串数字

下面有n个操作

每行格式形如 d->t

d为一位数字，t为任意长度的数字。

t的长度和不超过100000

问：最后的结果%1e9+7

思路：

首先我们可以得到一个结论：

同余定理使用后不能再修改数字。

那么为了让同余定理能够使用，我们倒序处理每个数字，这样就能保证能够使用同余定理。

记录每个数字实际代表的数字和实际对应的位数。

然后倒序处理上来即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
#define M 100005
typedef long long ll;
const ll mod = 1000000007;

char s[N], t[N];
struct node{
	int d;
	string s;
}a[N];
ll v[10], wei[10], d[M];
ll W(ll x){
	if(x==0)return 1LL;
	ll ans = 0;
	while(x){x/=10; ans++;}
	return ans;
}
int n;
void solve(){
	scanf("%d",&n); getchar();
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d->", &a[i].d);
		gets(t);
		a[i].s = t;
	}
	for(int i = 0; i < 10; i++) {
		v[i] = i , wei[i] = 10LL;
	}
	for(int i = n; i >= 1; i--){
		ll now = 0;
		ll len = (ll)a[i].s.length();
		if(len == 0) { v[ a[i].d ] = 0; wei[ a[i].d ] = 1; continue;}
		ll X = 1;
		for(ll j = 0; j < len; j++)
		{
			now *= wei[a[i].s[j]-'0'];
			now += v[ a[i].s[j]-'0'];
			X = (X * wei[ a[i].s[j]-'0' ])%mod;
			now %= mod;
		}
		v[ a[i].d ] = now;
		wei[a[i].d] = X;
	}
	ll ans = 0;
	for(int i = 0; s[i]; i++) {
		ans *= wei[ s[i]-'0' ];
		ans += v[ s[i]-'0' ];
		ans %= mod;
	}
	cout<<ans<<endl;
}
int main(){	
	while(gets(s))
		solve();
	return 0;
}
/*
123123
1
2->00

123123
1
3->

222
2
2->0
0->7

1000000008
0

*/