牛客算法题记录一（青蛙跳台阶）

最新推荐文章于 2022-07-24 23:12:31 发布

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博客详细介绍了青蛙跳台阶问题的三种解决方案：递归、动态规划和动态变量。每种方法的时间复杂度和空间复杂度都有所不同，递归解法为O(2^n)，动态规划和动态变量解法均为O(n)。动态规划通过存储中间结果优化了空间复杂度，而动态变量解法在常数空间内完成计算。

青蛙跳台阶

- - - 题目
    - 题解：

题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

题解：

1、最简单的迭代，类似斐波那契数列，时间复杂度：O(2^n) 空间复杂度：递归栈的空间

	/**
	 * 最简单的递归，类似斐波那契数列
	 *
	 * @param target
	 * @return
	 */
	public static int JumpFloor(int target) {
	    if (target <= 1) {
	        return 1;
	    }
	    return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2);
	}

2、使用动态规划，时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)

	/**
	 * 动态规划方法解析
	 *
	 * @param target
	 * @return
	 */
	public static int JumpFloor1(int target) {
	    if (target <= 1) {
	        return 1;
	    }
	    int[] dp = new int[target + 1];
	    dp[0] = dp[1] = 1;
	    for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
	        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
	    }
	    return dp[target];
	}

3、使用动态变量，时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)

	/**
	 * 动态变量方法解析
	 *
	 * @param target
	 * @return
	 */
	public static int JumpFloor2(int target) {
	    if (target <= 1) {
	        return 1;
	    }
	    int a = 1, b = 1, c = 0;
	    for (int i = 2; i < target + 1; i++) {
	        c = a + b;
	        a = b;
	        b = c;
	    }
	    return c;
	}