数据结构-二叉排序树的实现和深度优先算法

树和二叉树的区别：树种节点的最大度数没有限制，二叉树节点的最大度数为2。二叉树的节点有左右之分，也就是是有序树。

一个深度为K的满二叉树，包含了2^k-1个节点。完全二叉树是左边或者右边缺少若干连续的节点。

二叉排序树：如果左子树不为空左子树的节点都小于根节点，右子树反之，左右子树也分别为二叉排序树。

深度优先算法：有三种：

先序遍历：ＯＬＲ           o是root           L是left              R是right

中序遍历：ＬＯＲ

后序遍历：ＬＲＯ

因为二叉树定义本身就有递归性，所有深度优先算法非常方便的使用递归来实现每个节点的遍历。

Java代码：这里只实现先序遍历

/*
 * 二叉树插入数据和深度优先算法
 */
public class BinaryTree {
	public static void main(String[] args) {
		BinaryTree b=new BinaryTree();
		int []data={2,8,7,4,9,3,1,6,7,5};
		b.BuildTree(data);
		b.firOrder();
	}
      private Node root;
      //根节点为空
      public BinaryTree(){
    	  root=null;
      }
      //将数据插入到二叉树中
      public void insert(int data){
    	  Node node=new Node(data);
    	  //根节点为空，则数据充当根节点
    	  if(root==null){
    		  root=node;
    	  }else{
    		   Node cuurent=root;
    		   Node parent;
    		   //循环遍历来将元素插入到合适位置
    		   while (true) {
				parent=cuurent;
				//将元素小于父节点的元素放入到左子树上
				if(data<cuurent.data){
					//将下面的节点保存下来，如果节点不为空，则继续遍历下一个节点
					cuurent=cuurent.left;
					//如果该节点空就放入到该节点上面
					if(cuurent==null){
						parent.left=node;
						return;
					}
				}else {//将元素大于父节点的元素放入到右子树上
					cuurent=cuurent.right;
					if(cuurent==null){
						parent.right=node;
						return;
					}
				}
			}
    	  }
      }
      /*
       * 将数据输入到二叉树里面
       */
      public void BuildTree(int []data){
    	  for(int i=0;i<data.length;i++){
    		  insert(data[i]);
    	  }
      }
      /*
       * 深度优先算法里面的先序遍历方法递归实现
       */
      public void firOrder(){
    	  this.firOrder(this.root);
      }
      public void firOrder(Node localRoot){
    	  if(localRoot!=null){
    		  //先输出根节点
    		  System.out.print(localRoot.data+" ");
    		  //左子树节点
    		  firOrder(localRoot.left);
    		  //右子树节点
    		  firOrder(localRoot.right);
    	  }
      }
}
/*
 * 链表实现二叉树
 */
class Node{
	public int data;
	public Node left;
	public Node right;
	public Node(int data){
		this.data=data;
		this.left=left;
		this.right=right;
	}
}