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插入排序## 标题 ## 插入排序算法是通过比较和插入来实现排序的。 思路：通过对未排序的数据执行逐个插入至合适的位置而完成排序工作。排序流程 1首先对数组的前两个数据进行从小到大的排序。 2接着将第3个数据与排好序的两个数据进行比较，将第3个数据插入合适的位置。 3然后，将第4个数据插入已排好序的前3个数据中。 4不断重复上述过程，直到把最后一个数据插入合适的位置。最

归并排序 归并排序算法就是将多个有序数据表合并成一个有序数据表。 如果参与合并的只有两个有序表，则称为二路归并。 对于一个原始的待排序序列，往往可以通过分割的方法来归结为多路归并排序。基本思路 首先将含有n个结点的待排序数据序列看作由n个长度为1的有序子表组成，将其依次两两合并，得到 长度为2的若干有序子表；然后，再对这些子表进行两两合并，得到长度为4的若干有序子表……

堆排序算法 堆排序算法是基于选择排序思想的算法，其利用堆结构和二叉树的一些性质来完成数据的排序。 堆排序的关键是首先构造堆结构。堆结构是一种树结构，准确来说是一个完全二叉树。 在这个树中每个结点对应于原始数据的一个记录，并且每个结点应满足以下条件：（最小堆，最大堆） 1如果按照从小到大的顺序排序，要求非叶结点的数据要大于或等于其左，右子结点的数据。 2如果按照从大到小的顺

选择排序 选择排序算法是通过选择和交换来实现排序的。 思路：选择排序算法在每一步中选取最小值来重新排列，从而达到排序的目的排序流程 1首先从原始数组中选择最小的1个数据，将其和位于第1个位置的数据交换。 2接着从剩下的n-1个数据中选择次小的1个数据，将其和位于第2个位置的数据交换。 3然后不断重复上述过程，直到最后两个数据交换完成。至此，便完成了对原始数组的从小到大的排序。

冒泡排序 冒泡排序算法是通过多次比较和交换来实现排序 思路：交换排序，通过相邻数据的交换来达到排序的目的排序流程 1对数组中的各数据，依次比较相邻的两个元素的大小 2如果前面的数据大于后面的数据，就交换这两个数据。经过第一轮的多次比较排序后，便可将最小的数据排好。 3再用同样的方法把剩下的数据逐个进行比较，最后便可按照从小到大的顺序排好数组各数据public class Bud

快速排序 快速排序算法和冒泡排序算法类似，都是基于交换排序思想的。快速排序算法对冒泡排序算法进行了改进，从而具有更高的执行效率。 快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序。排序流程 1首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。 2将大于等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于等于分界值，而右边部分中各元素都大于等

Shell排序算法 Shell排序算法严格来说是基于插入排序的思想，其又称为希尔排序或者缩小增量排序。排序流程 1将有n个元素的数组分成n/2个数字序列，第1个数据和第n/2+1个数据为一对，·····。 2一次循环使每一个序列对排好顺序。 3然后，再变为n/4个序列，再次排序。 4不断重复上述过程，随着序列减少最后变为一个，也就完成了整个排序。 注：有余数