网络流（模板）

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本文深入解析了Edmonds-Karp算法，一种用于解决网络流问题的经典算法。通过实例代码和详细步骤，展示了如何利用该算法求解最大流问题，并应用于实际场景中。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

理论：http://mindlee.net/2011/11/19/network-flow/

//Edmonds-Karp（EK）hdu3549
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int M=110;
const int inf=1<<30;
int capacity[M][M],flow[M],pre[M],n,m;
queue<int> Q;

void init(){
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=n;++j)
            capacity[i][j]=0;
}

int BFS(int s,int t){
    for (long i=1;i<=n;++i) pre[i]=-1;
	while (!Q.empty()) Q.pop();
    pre[s]=s; flow[s]=inf;
    Q.push(s); 
    
    while (!Q.empty()){
        int u=Q.front(); Q.pop();
        if (u==t) break;
        for (int i=1;i<=n;++i)
            if (pre[i]==-1 && capacity[u][i]>0){
                pre[i]=u;  
                flow[i]=std::min(flow[u],capacity[u][i]);
                Q.push(i);
            }
    }
    if (pre[t]==-1) return -1;
    else return flow[t];
}
int MaxFlow(int s,int t){
    int SumFlow=0,temp;
    while (temp=BFS(s,t)!=-1){
        long k=t;
        while (k!=pre[k]){
            capacity[pre[k]][k]-=temp;
            capacity[k][pre[k]]+=temp;
            k=pre[k];
        }
        SumFlow+=temp;
    }
    return SumFlow;
}

int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    for (int i=1;i<=t;++i){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for (int j=1;j<=m;++j){
            int u,v,c;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            if (u==v) continue;
            capacity[u][v]+=c;
        }
        printf("Case %d: %d\n",i,MaxFlow(1,n));
    }
    return 0;
}