图论基本算法2之最小生成树（prim算法）

最新推荐文章于 2024-08-20 11:21:50 发布

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本文详细介绍了Prim算法的基本概念、动态规划思想及其在解决NOIP问题中的重要性，并提供了参考代码实例，帮助读者掌握算法的核心逻辑。

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prim算法是具有动态规划思想的最小生成树算法，在NOIP中十分重要；

参考代码：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10005;
int g[N][N],n,closedge[N],ans(0);
int min(){
	int k,min=0x7fffff;
	for (int i=0;i<n;i++)
	  if (closedge[i]&&closedge[i]<min){
	  	min=closedge[i];
	  	k=i;
	  }
	return k;
}
void mst(int x){
	for (int i=0;i<n;i++) closedge[i]=g[x][i];
	int v;
	for (int i=1;i<n;i++){
		v=min();
		ans+=closedge[v];
		closedge[v]=0;
		for (int j=0;j<n;j++)
			if (closedge[j]&&g[v][j]<closedge[j])
			    closedge[j]=g[v][j];
	}
}
int main()
{
	int m;
	cin>>n>>m;
	memset(g,0x7f,sizeof(g));
	for (int i=0;i<n;i++) g[i][i]=0;
	for (int i=0,begin,end,wei;i<m;i++){
		cin>>begin>>end>>wei;
		g[begin][end]=g[end][begin]=wei;
	}
	mst(0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}</span>

注意代码中并没有考虑无法生成树的情况，考虑这种情况时只需在mst函数中加一个变量num在ans前后统计节点数，然后与总结点数比较即可。