uVA 10600 ACM Contest and Blackout (prim求次小生成树)

最新推荐文章于 2019-08-10 12:49:29 发布

_Yyg

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分类专栏：模板图论最小生成树

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本文介绍了一个使用Prim算法寻找最小生成树(MST)及其次小生成树(SMST)的具体实现过程。通过定义不同的数组和矩阵来记录边的权重、顶点的状态以及路径信息等，有效地解决了图论中经典的最小生成树问题，并进一步求解次小生成树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

use标记当前边是否属于最小生成树。

d[i][j]代表从i->j的瓶颈路。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n , m , a , b , c;
int map[105][105];
int dist[105] , vis[105] , ans1 , ans2 , use[105][105] , p[205];
int d[105][105];

void prim(){
    int tid , tmin;
    ans1 = 0;
    memset(vis , 0 , sizeof(vis));
    memset(dist , 0 , sizeof(dist));
    memset(p , -1 , sizeof(p));
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
        dist[i] = inf;
    }
    dist[1] = 0;
    p[1] = -1;
    for(int i = 0 ; i < n; i ++){
        //printf("i = %d\n" , i);
        tid = -1;
        tmin = inf;
        for(int j = 1 ; j <= n ; j ++){
            if(vis[j] == 0 && tmin > dist[j]){
                tmin = dist[j];
                tid = j;
            }
        }
        ans1 += tmin;
        //printf("tmin = %d\n" , tmin);
        vis[tid] = 1;
        for(int j = 1 ; j <= n ; j ++){
            if(vis[j] == 0 && dist[j] > map[tid][j]){
                dist[j] = map[tid][j];
                p[j] = tid;
                //printf("j = %d pos = %d\n" , j , tid);
            }
        }
    }
    return ;
}

void dfs(int v){

    for(int u = 1 ; u <= n ; u ++){
        if(vis[u] == 0 && p[u] == v){
            vis[u] = 1;
            for(int x = 1 ; x <= n ; x ++){
                if(vis[x] == 1 && x != u){
                    d[x][u] = d[u][x] = max(d[x][v] , map[u][v]);
                }
            }

            dfs(u);
        }
    }


    return ;
}

void Second_MST(){
    ans2 = inf;
    for(int i = 1;i <= n; ++i){
        for(int j = 1;j <= n; ++j){
            if(use[i][j] == 1){
                if(ans1 + map[i][j] - d[i][j] < ans2)
                    ans2 = ans1 + map[i][j] - d[i][j];
            }
        }
    }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d" , &t);
    while(t --){
        memset(map , inf , sizeof(map));
        memset(use , 0 , sizeof(use));
        scanf("%d%d" , &n , &m);
        for(int i = 0 ; i < m ; i ++){
            scanf("%d%d%d" , &a , &b , &c);
            map[a][b] = c;
            map[b][a] = c;
            use[a][b] = use[b][a] = 1;
        }
        prim();
        printf("%d " , ans1);
        memset(vis , 0 , sizeof(vis));
        memset(d , 0 , sizeof(d));
        vis[1] = true;
        dfs(1);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
            if(p[i] != -1){
                use[p[i]][i] = use[i][p[i]] = 0;
            }
        }
        Second_MST();
        printf("%d\n" , ans2);
    }

}