Sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include<iostream>
using namespace std;
int N=0;
int tem=0;
void AN(int n)
{
	if(n==0) return ;
//	if(n==1) {
//		cout<<"sin(1)";	
//		return ;
//	} 
	cout<<"sin("<<tem-n+1;
	if( n!=1){
		if((tem-n+1)%2==0) cout<<"+";
		else cout<<"-";	
	}
	AN(n-1);
	cout<<")";
	
	
	
}
void SN(int n)
{
	if(n==0) return ; 

	if(n!=1)
		cout<<"(";
	SN(n-1);
	if(n!=1)
		 cout<<")";
//	cout<<"A"<<n;
	tem=n;
	AN(n);
//	cout<<n;
	
	cout<<"+"<<N-n+1;
	
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{

		N=n;
		tem=n;
//		AN(n);
//	        cout<<endl;
	        SN(n);
	}

	return 0;
}