南阳47 过河问题（经典贪心）

最新推荐文章于 2022-04-19 09:29:15 发布

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分类专栏：算法

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本文介绍了一个经典的过河问题，并提出了一种高效的解决方案。通过排序和特定策略，确保团队能够以最短时间安全过河。文章包含算法实现细节及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

过河问题

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

算法思想：从大到小依次往过送，每次送最大的两个，方案有两种

第一：AB过，A回，CD过，B回；t1=a[0]+a[1]*2+a[n];

第二：AD过，A回，AC过，A回；t2=2*a[0]+a[n-1]+a[n]；

当剩余3个人的时候 AC过，A回，AB过这种情况消耗时间最短。t3=a[0]+a[1]+a[2];

剩余2个或1个人时，可以直接全部过去。 t4=a[1](2个人)或t4=a[0](1个人)

推荐：参考链接

     
      
       
        [cpp] 
        view plain
        copy
        print
        ?
        
        
       
      
      #include<stdio.h>   
#include<string.h>   
#include<algorithm>   
using std::sort;  
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}  
int Bridge_corss(int n,int *a)  
{  
  
   int t=0;  
   for(n--;n>=3;n-=2)  
     { //从大到小依次送过去即可    
       int t1=a[0]+a[1]*2+a[n];  
       //AB过，A回，t=a[1]+a[0];   
       //CD过，B回，t=a[n]+a[1];   
       //AB不过 ，t=a[1];   
       int t2=2*a[0]+a[n-1]+a[n];  
       //AD过A回，AC过A回    
       t+=min(t1,t2);   
     }  
     if(n==2)  
        t+=a[0]+a[1]+a[2];  
        //AC过,A回，AB再过则全部过去   
    else if(n==1)  
         t+=a[1];  
    else if(n==0)  
           t+=a[0];  
    return t;  
}   
int main()  
{  
    int N;  
    int a[1200];  
    scanf("%d",&N);  
    while(N--)  
    {  
        int n;  
        memset(a,0,sizeof(a));  
      scanf("%d",&n);  
      for(int i=0;i<n;i++)  
        scanf("%d",&a[i]);  
        sort(a,a+n);  
        printf("%d\n",Bridge_corss(n,a));   
    }  
return 0;  
}