【剑指offer】面试题3：数组中重复的数字

最新推荐文章于 2021-09-29 18:27:53 发布

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#面试题 #剑指offer #剑指offer-java实现 #数组 #重复元素

这是一篇关于《剑指offer》面试题3的解析，文章介绍了如何找出数组中任意一个重复的数字。提供了三种解法，包括排序、哈希表以及利用数组特性进行遍历的方法。解法3通过不断交换元素，最终使得重复数字出现在其下标位置，从而找到重复的数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。
数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。
也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

思路

解法1：
对数组排序，然后找出重复数字
时间复杂度O(nlogn)
空间复杂度O(1)

解法2：
使用哈希表
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(n)

注意题目中的一个条件：所有数字都在0到n-1的范围内
解法1和解法2都是最普通的做法，并没有利用好这个条件。

解法3：
遍历数组，当遍历到下标为i的数字时，首先比较arr[i]是否等于i
如果arr[i]等于i，则遍历下一个数字；
如果arr[i]不等于i，且arr[arr[i]]不等于arr[i]，则交换这两个元素的值；
如果arr[i]不等于i，且arr[arr[i]]等于arr[i]，则该元素为重复数字

例如：
数组{2,3,1,0,2,5,3}
1.arr[0]等于2≠0，且arr[2]不等于2，则交换元素，数组变成{1,3,2,0,2,5,3}
2.arr[0]等于1≠0，且arr[1]不等于1，则交换元素，数组变成{3,1,2,0,2,5,3}
3.arr[0]等于3≠0，且arr[3]不等于3，则交换元素，数组变成{0,1,2,3,2,5,3}
4.arr[0]等于0
5.arr[1]等于1
6.arr[2]等于2
7.arr[3]等于3
8.arr[4]等于2≠4，且arr[2]等于2，则找到重复元素2

代码

public class _03_DuplicationInArray {
   
   

    // Parameters:
    //    numbers:     an array of integers
    //    length:      the length of array numbers
    //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;