c010-删边问题

最新推荐文章于 2024-05-19 21:02:07 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： c++ 数据结构算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq1263292336/article/details/50185729

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该博客探讨了一个无向连通图的删边问题，目标是确定最多可以删除多少条边但仍保持图的连通性。通过输入顶点数N、边数M和边的连接信息，利用并查集数据结构来解决。样例输入和输出展示了如何找出最多可删除的边数。文章强调了思路是应用并查集，并增加了一个成员变量来统计无效边的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

内容：

删边问题（edges.pas）
题目描述：连通图是指任意两个顶点都有路径可互相到达的图。
读入一个无向的连通图，输出最多能删掉多少条边，使这个图仍然连通。

输入文件（edges.in）：
第一行为图的顶点数N（1≤N≤100）和边数M，它们之间用一个空格隔开，图中的顶点用1到N的整数标号。接下来的M行，每行用两个数V1和V2表示一条边。V1与V2用一个空格隔开，表示这条边所连接的顶点的标号（V1≠V2），同一条边不会重复出现。

输出文件 (edges.out)：
输出仅有一个整数，即最多能删掉的边数。

样例：
输入：
4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

输出：

思路：很简单的就是用并查集(union-find)，多一个成员变量来记录无用的边数

#include <iostream>
using namespace std;

class UF {
private:
	int* id;
	int size;
	int useless;

public:
	UF(int n) {
		size = n + 1;
		useless = 0;
		id = new int[size];
		for (int i = 1; i < size; ++i)
			id[i] = i;
	}
	~UF() { delete[] id; }

	int find(int p)const {
		while (p != id[p])
			p = id[p];
		return p;
	}

	void myunion(int p, int q) {
		int pID = find(p);
		int qID = find(q);
		if (pID == qID) {
			++useless;
			return;
		}
		id[pID] = qID;
	}

	int getUseless()const { return useless; }
};


int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;

	UF uf(n);

	int p, q;
	while (m--) {
		cin >> p >> q;
		uf.myunion(p, q);
	}

	cout << uf.getUseless();

	return 0;
}