函数应用举例+亲密数对

最新推荐文章于 2024-12-04 17:36:59 发布

羊羊菌

最新推荐文章于 2024-12-04 17:36:59 发布

阅读量2k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq1211903563/article/details/88701149

博客介绍了亲密数对的概念，即若a的所有正因子和等于b，b的所有正因子和等于a且a不等于b，则a、b为亲密数对。给定正整数N，要求找出2~N中的亲密数对，还给出了输入输出格式及样例，并分享了判断因数和亲密数对的个人理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

亲密数对

描述

如果a的所有正因子和等于b，b的所有正因子和等于a，且a不等于b，则称a，b为亲密数对，给定正整数N，求2~N中的亲密数对。

输入

第一行一个正整数N，1<=N<=2000。

输出

输出若干行，每行有两个用一个空格隔开的正整数，表示一对亲密数

输入样例 1

200

输出样例1

48 75
75 48
140 195
195 140

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ys(int n){
	int all=0;
	for(int i=2;i<=n/2;++i){
		if(n%i==0)	all+=i;
	}
	return all;
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=n;++i){
		if(ys(ys(i))==i&&i!=ys(i)&&ys(i)<=n){
			cout<<i<<" "<<ys(i)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

个人理解

int ys(int n){
	int all=0;
	for(int i=2;i<=n/2;++i){
		if(n%i==0)	all+=i;
	}
	return all;
}

此处函数判断是否为因数。由于一个因数不可能大于它的一半，所以优化数据长度 i<=n/2 。

	for(int i=2;i<=n;++i){
		if(ys(ys(i))==i&&i!=ys(i)&&ys(i)<=n){
			cout<<i<<" "<<ys(i)<<endl;
		}

此处 if 的判断条件稍有讲究。 ys(i) 为题目中的b，而 ys(ys(i)) 则为b是否与a为亲密数对的判断。
而 ys(i)<=n 是为了限制b的大小。可能会有一种情况， a 在 n 的范围内，但 ys(i) 即 b 的范围不在 n 内！！！