最大子段和O(n)算法;不是动态规划;思路挺独特;

最新推荐文章于 2022-05-01 14:25:02 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-01 14:25:02 发布 · 737 阅读

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#算法 #input #include

本文介绍了一种寻找数组中子数组最大和的高效算法。该算法通过预计算数组元素的累积和(S[i])，并记录每个位置前的最小累积和(minS[i])，最终找出最大子数组和(max)。整个过程仅需线性时间复杂度O(n)。

#include <iostream> using namespace std; int input[10000]; int n; int minS[10000]; int s[10000]; int main() { scanf("%d",&n); int i; s[0]=0; for(i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&input[i]); s[i]=s[i-1]+input[i]; } int min=s[1]<0? s[1]:0; for(i=2;i<=n;++i) { minS[i]=min; if(s[i]<min) { min=s[i]; } } int max=s[1]; for(i=2;i<=n;++i) { if(s[i]-minS[i]>max) { max=s[i]-minS[i]; } } printf("%d/n",max); return 0; }

先用O(n)时间计算S[i],表示i之前的总和.

S[j]-S[i]就是一段和, 对于一个固定的j,S[i]越小越好, 所以用O(n)时间计算对于每个j,它之前的最小S[],记为minS[i].这个统计过程也是线性一遍完成的.

最后,O(n)时间, 计算S[i]-minS[i], 取最大值返回.