PTA L3-008 喊山 (BFS)

最新推荐文章于 2024-03-05 11:23:48 发布

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#BFS

本文介绍了一种基于广度优先搜索（BFS）的算法——喊山算法，用于解决信号传播问题。该算法通过枚举所有可达路径，确定信号能传递到的最远节点。适用于山头间的信号传递模拟。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L3-008 喊山

喊山，是人双手围在嘴边成喇叭状，对着远方高山发出“喂—喂喂—喂喂喂……”的呼唤。呼唤声通过空气的传递，回荡于深谷之间，传送到人们耳中，发出约定俗成的“讯号”，达到声讯传递交流的目的。原来它是彝族先民用来求援呼救的“讯号”，慢慢地人们在生活实践中发现了它的实用价值，便把它作为一种交流工具世代传袭使用。（图文摘自：http://news.xrxxw.com/newsshow-8018.html）

一个山头呼喊的声音可以被临近的山头同时听到。题目假设每个山头最多有两个能听到它的临近山头。给定任意一个发出原始信号的山头，本题请你找出这个信号最远能传达到的地方。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数n、m和k，其中n（≤10000）是总的山头数（于是假设每个山头从1到n编号）。接下来的m行，每行给出2个不超过n的正整数，数字间用空格分开，分别代表可以听到彼此的两个山头的编号。这里保证每一对山头只被输入一次，不会有重复的关系输入。最后一行给出k（≤10）个不超过n的正整数，数字间用空格分开，代表需要查询的山头的编号。

输出格式：

依次对于输入中的每个被查询的山头，在一行中输出其发出的呼喊能够连锁传达到的最远的那个山头。注意：被输出的首先必须是被查询的个山头能连锁传到的。若这样的山头不只一个，则输出编号最小的那个。若此山头的呼喊无法传到任何其他山头，则输出0。

输入样例：

输出样例：

从样例第一个数据可以看到，这里不是深搜,而是枚举该点所有的边，放入队列,得出与该点的距离，广搜之后，某些与该点存在多条边对应的点，将会被vis标记,不会再进入，如样例中的点1，与点3存在多条边对应，深搜的话，答案会为3，实际上3与1的距离为1，提前枚举出了1的边，就不会出现这种错了，这也是BFS和DFS的区别所在，一个先枚举所有边，广度优先，一个从起点先走完一条路，直到走不下去了，才返回上一个点，深度优先。

AC Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cstdint>
#include <string>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
static const int MAX_N = 1e4 + 5;
typedef long long ll;
vector<int>edge[MAX_N];
typedef pair<int, int> pir; //分别代表点和离起点的距离
bool vis[MAX_N];
int bfs(int p) {
	memset(vis, false, sizeof(vis));
	vis[p] = true;
	int ansp = p, ansl = 0;   //离起点最远的点以及距离
	queue<pir>q;   
	q.push(pir(p, 0));
	while (!q.empty()) {
		pir u = q.front();
		q.pop();
		if (u.second > ansl) {
			ansp = u.first;
			ansl = u.second;
		}
		else if (u.second == ansl) {
			ansp = min(ansp, u.first);
		}
		for (int i = 0; i < edge[u.first].size(); ++i) {
			int v = edge[u.first][i];
			if (!vis[v]) {
				vis[v] = true;
				q.push(pir(v, u.second + 1));
			}
		}
	}
	if (ansp == p) return 0;
	else return ansp;
}
int main() {
	int n, m, k;
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	for (int i = 0; i < m; ++i) {
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		edge[u].push_back(v);
		edge[v].push_back(u);
	}
	for (int i = 0; i < k; ++i) {
		int p;
		scanf("%d", &p);
		printf("%d\n", bfs(p));
	}
	return 0;
}