POJ 1061 青蛙的约会 (ecgcd)-优快云博客

两只在线相识的青蛙决定通过跳跃方式见面，但因未约定具体地点，需借助编程解决这一难题。本文介绍如何使用拓展欧几里得算法判断青蛙能否及何时相遇，提供AC代码示例。

青蛙的约会

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

拓展欧几里得模板

AC Code:

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#define Mod 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
typedef long long ll;
using namespace std;
static const int MAX_N = 100005;
void exgcd(ll a, ll b, ll &d, ll &x, ll &y) {	//拓展欧几里得
	if (!b) {
		d = a;
		x = 1;
		y = 0;
	}
	else {
		exgcd(b, a % b, d, y, x);
		y -= x * (a / b);
	}
}
int main() {
	ll x, y, m, n, l;
	while (scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &x, &y, &m, &n, &l) != EOF) {
		ll a, b, c, d, e;
		a = n - m;
		b = l;
		c = x - y;
		exgcd(a, b, d, x, y);
		if (c % d) {
			printf("Impossible\n");
		}
		else {
			x = x * (c / d);
			e = b / d;
			x = (x % e + e) % e;
			printf("%lld\n", x);
		}
		
	}
	return 0;
}