HUST 2865 基础DP

最新推荐文章于 2024-09-23 08:37:22 发布

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本文探讨了一道关于在所有N位数中找到含有偶数个数字3的数量的问题，并提供了一个使用动态规划方法的解决方案。该算法通过递推公式计算结果，并考虑到答案可能过大，最终输出对12345取余的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1313：【例3.5】位数问题

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【题目描述】

在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3?由于结果可能很大，你只需要输出这个答案对12345取余的值。

【输入】

读入一个数N。

【输出】

输出有多少个数中有偶数个数字3。

【输入样例】

【输出样例】

递推能力还是不强，其实是简单的递推。。。

dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * 9 + dp[i - 1][1]) % 12345;//含有偶数个3的i位数

dp[i][1] = (dp[i - 1][1] * 9 + dp[i - 1][0]) % 12345;//含有奇数个3的i位数

AC Code:

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<list>
#define mod 998244353
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Min 0xc0c0c0c0
#define mst(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
static const int MAX_N = 1e5 + 5;
static const double pi = acos(-1);

int dp[MAX_N][2];

int main(){
    int n;
    dp[1][1] = 1;
    dp[1][0] = 8;    //首位是不能为0的
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            dp[i][1] = (dp[i - 1][1] * 9 + dp[i - 1][0]) % 12345;
            dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * 9 + dp[i - 1][1]) % 12345;
        }
        printf("%d\n", dp[n][0]);
    }
    return 0;
}