tan 函数

tan 函数

Tangent of an argument in radians

正切,一个弧度的自变量。

Syntax

语法

Y = tan(X)

Description

描述

The tan function operates element-wise on arrays. The function's domains and ranges include complex values. All angles are in radians.

tan函数在阵列上的操作元素方法。函数的区域和区间包括复数。所有的弧度中的方面。

Y = tan(X) returns the circular tangent of each element of X.

Y=tan(X)返回X的每个元素的正切。

Examples

例如:

Graph the tangent function over the domain  .

正切在区间上的函数图像。

x = (-pi/2)+0.01:0.01:(pi/2)-0.01;

plot(x,tan(x)), grid on

The expression tan(pi/2) does not evaluate as infinite but as the reciprocal of the floating point accuracy eps since pi is only a floating-point approximation to the exact value of .

表达式tan(pi/2)没有认定为无穷大但是作为浮点精度的对等eps 正弦pi仅仅是一个浮点逼近的强制值。

Definition

定义

The tangent can be defined as

正切能够被定义为

Algorithm

算法

tan uses FDLIBM, which was developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business, by Kwok C. Ng, and others. For information about FDLIBM, see http://www.netlib.org.

tan使用FDLIBM,其是在sunsoft发展,一个sun microsystemsinc。公司,通过KwokC.Ng,和其他人。关于FDLIBM的信息,查阅http://www.netlib.org.

### tan函数的数学定义 在数学中,`tan(x)` 是指角 `x` 的正切值。它被定义为同一角度的正弦值除以其余弦值,即 \( \text{tan}(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \)[^1]。需要注意的是,在大多数编程环境中,输入的角度需以弧度表示而非度数。 ### 编程中的实现方式 #### Python 实现 Python 提供了一个标准库模块 `math` 来处理各种数学运算,其中包括计算正切值的功能。通过导入此模块可以方便地调用 `math.tan()` 函数来获取指定弧度角的正切值。 ```python import math angle_in_radians = math.pi / 4 # 45 degrees in radians tangent_value = math.tan(angle_in_radians) print(f"The tangent of {angle_in_radians} radians is {tangent_value}") ``` #### Java 实现 Java 中也有类似的机制支持数学运算,其位于 `java.lang.Math` 类下的静态方法可以直接访问而无需实例化对象。这里同样存在一个名为 `Math.tan(double a)` 的方法用来返回参数作为弧度测量的结果[^2]。 ```java public class Main { public static void main(String[] args) { double angleInRadians = Math.PI / 4; double tangentValue = Math.tan(angleInRadians); System.out.println("The tangent of " + angleInRadians + " radians is " + tangentValue); } } ``` #### C++ 实现 C++ 使用 `<cmath>` 头文件提供了一系列用于科学计算的标准模板库(STL),其中就包含有求解正切值得到的方法——`std::tan`[^3]。 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> int main() { const double pi = std::acos(-1); // Calculate PI value using acos function. double angleInRadians = pi / 4; double tangentValue = std::tan(angleInRadians); std::cout << "The tangent of " << angleInRadians << " radians is " << tangentValue << "\n"; return 0; } ``` ### 示例解释 上述各语言示例均展示了如何利用各自的语言特性去计算给定角度(转换成弧度制形式)对应的正切数值,并打印出来以便观察结果是否符合预期理论上的近似值\(1\) (因为\(\pi/4=45^\circ\)时,\(\tan(45)=1\)).
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