范数小知识

最新推荐文章于 2022-04-01 16:06:42 发布

别致的人

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分类专栏： python

原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rocling/article/details/90290576

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L0范数是指向量中非0的元素的个数。(L0范数很难优化求解)

L1范数是指向量中各个元素绝对值之和

L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根

L1范数可以进行特征选择，即让特征的系数变为0.

L2范数可以防止过拟合，提升模型的泛化能力，有助于处理 condition number不好下的矩阵(数据变化很小矩阵求解后结果变化很大)

（核心：L2对大数，对outlier离群点更敏感！）

下降速度：最小化权值参数L1比L2变化的快

模型空间的限制：L1会产生稀疏 L2不会。

L1会趋向于产生少量的特征，而其他的特征都是0，而L2会选择更多的特征，这些特征都会接近于0。

在这里插入图片描述
特别的，L0范数：指向量中非零元素的个数。无穷范数：指向量中所有元素的最大绝对值。

转载
https://blog.youkuaiyun.com/rocling/article/details/90290576

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范数与导数

林景的博客

09-11

3684

范数与导数的基本概念

机器学习之范数小知识点

l8947943的博客

04-20

811

1-范数：，即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1）2-范数：，Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。-范数：，即所有向量元素绝对值中的最大值，matlab调用函数norm(x, inf)。-范数：，即所有向量元素绝对值中的最小值，matlab调用函数norm(x, -inf)。p-范数...

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范数知识整理

fengqiyunfeiyangya的博客

04-24

876

关于范数的知识整理向量范数是定义了向量的类似于长度的性质，满足正定，齐次，三角不等式的关系就称作范数。向量的范数一般有L0, L1, L2与L_infinity范数, L0范数: 定义为即非0元素个数。 L0范数表示向量中非零元素的个数。如果我们使用L0来规则化参数向量w，就是希望w的元素大部分都为零。L0范数的这个属性，使其非常适用于机器学习中的稀疏编码。在特...

数学小知识汇总

LINC

10-22

7014

||w||带一个下标2：意思是这个该向量的范数为欧几里得范数，也叫2-范数，就是向量的长度。设w=, ||w||下标2=x1^2+x2^2+x3^2 的开根号。 ||w||无任何标：省略下标2，因为2范数最常用，同上。 ||w||上下都有2：意思是二范数的平方

基础知识 - 范数

qq_37668179的博客

04-01

4267

范数

范数的概念

qq_36317476的博客

09-03

2106

范数（Norm）的概念一、内积，Euclidean范数和角度二、范数、距离和单位球三、几种范数的例子总结一、内积，Euclidean范数和角度对于任意的向量x,y∈Rn ，他们在n维空间上的标准内积，表示如下：向量x∈Rn的Euclidean范数（又称 L2L_2L2 范数），如下所示： Cauchy-Schwartz不等式表明，对于任意的x,y∈Rn ，都有：因此非零向量x，y之间的（无符号）角度定义为：其中cos-1(U)∈[0,π], 如果x和y正交，那 xTy=0。二、范

LSunwrap.zip_2范数 matlab_LSunwrap_MATLAB二范数_最小二乘法实现_最小范数解

07-14

标题中的“LSunwrap.zip_2范数 matlab_LSunwrap_MATLAB二范数_最小二乘法实现_最小范数解”揭示了本主题的核心内容，即使用MATLAB编程环境来处理和解决与2范数（也称为欧几里得范数）相关的问题，特别是通过最小...

最小二范数谱估计——MATLAB源码

06-09

【3】最小二范数谱估计；【适应对象】：雷达专业、阵列信号处理专业学生；【资源特点】：编程规范，注释明细；【使用建议】：此资源为较基础的空域信号处理算法，建议结合算法的理论知识，了解代码实现的技巧...

范数知识点总结打印版

11-05

范数是数学中一个非常重要的概念，尤其是在机器学习、深度学习以及各种数值分析领域。它为衡量向量、矩阵的大小提供了一种方法。向量的范数衡量的是向量的长度，而矩阵的范数衡量的是矩阵作为一个线性变换对向量长度...

范数凹凸性1

08-08

标题中的“范数凹凸性1”指的是在数学优化和凸分析领域中，关于范数性质的一个特定讨论，特别是关注其作为凸函数的特性。在机器学习和深度学习中，范数经常被用作正则化项，以避免过拟合，因此理解范数的凸性对于...

L0,L1,L2范数（双竖线，有下标）

mjiansun的专栏

10-11

2万+

矩阵A=[0,1,2;2,1,3] L0范数矩阵中非0个数，比如A的L0范数就为5 L1范数矩阵中每个元素的绝对值的和，sum(abs(A))，比如A的L1范数就为9 L2范数矩阵中每个元素平方和的平方根，sqrt(sum(xi.^2))，比如A的L2范数就为19 P范数当P取不同值时，P范数得到的结果大概形状为下图所示：参考 https://b...

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几种范数的简单介绍

sdujava2011

09-19

9753

本文转自http://blog.youkuaiyun.com/shijing_0214/article/details/51757564，所有权力归原作者所有。什么是范数？我们知道距离的定义是一个宽泛的概念，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。范数是一种强化了的距离概念，它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则。有时候为了便于理解，我们可以把范数当作距离来理解。在数学上，范数

范数的简单总结

weixin_43353612的博客

09-25

1万+

引入：函数与几何图形往往是有对应的关系，这个很好想象，特别是在三维以下的空间内，函数是几何图像的数学概括，而几何图像是函数的高度形象化，比如一个函数对应几何空间上若干点组成的图形。但当函数与几何超出三维空间时，就难以获得较好的想象，于是就有了映射的概念，映射表达的就是一个集合通过某种关系转为另外一个集合。通常数学书是先说映射，然后再讨论函数，这是因为函数是映射的一个特例。为了更好的在数学上...

矩阵的迹和矩阵范数

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矩阵的迹:定义：在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵 A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。迹是所有对角元的和迹是所有特征值的和某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹trace（mA+nB）=m trace（A）+n trace（B）Matrix norm（矩阵范数）：定义：一个在的矩阵上的矩阵...

CSS实现消息右上角角标

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常见范数（向量范数、矩阵范数）及其在机器学习算法的应用

Yancy的博客

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注意，范数有很多种，它是根据性质来定义的。满足下面三条性质的都可以称为范数：那么，范数用来干嘛的？上面三个性质，非常像中学向量的模长的定义。二维、三维向量模长也符合上面3个条件，所以也可以叫做范数。所以，其实引入“范数”就是为了得到一种线性空间中的向量“大小”的度量、或两个向量之间的“接近”程度的比较。常用的范数有：L1范数、L2范数和无穷范数（最大范数）。范数的英文：norm，了...