unity坐标系

unity坐标系

左右手坐标系

unity 采用左手坐标系： 大拇指向x，其它指从y->z，y轴向上，z轴向前，x轴向右
opencv opengl WebGL 3dMax 采用右手坐标系 ( 参考 OpenCVForUnity\org\opencv\unity\ARUtils.cs)
左右手坐标系的互换规则可以是 x,y,z 任一坐标取反，当你定下来后，后续就要统一，比如你采用 x 取反，那后续就不要用 y ，z 取反
Matrix4x4 invertYMatrix = Matrix4x4.TRS(Vector3.zero, Quaternion.identity, new Vector3(-1, 1, 1));
绕轴旋转就是伸出左手，大拇指跟轴向一致，握拳方向就是正方向
点P坐标从A坐标系到B坐标系的转换
Pb = MatrixABPa
矩阵M从A坐标系到B坐标系的转换
点P经过Ma变换和经过Mb变换后空间位置保持不变
则有 MaP = MatrixBAMbMatrixABP
因此 Mb = MatrixABMaMatrixBA
如果是取点P，保证在A，B坐标系下相机 C 的画面相同，则相机C 在A 坐标系下的矩阵为
CA = invertYMatrix * CB * invertYMatrix;
推导如下：
要保证画面相同，则点P 在2个坐标系下的相机坐标系中的位置存在关系 PA = invertYMatrixPB
而 PA = CA^-1invertYMatrixCBPB
因此 invertYMatrixPB = CA^-1invertYMatrixCBPB
整理得 CA = invertYMatrixCBinvertYMatrix^-1
而 invertYMatrix == invertYMatrix^-1
最终 CA = invertYMatrixCB*invertYMatrix
这个就是相机矩阵在2个坐标系的映射关系，保证2个相机的输出画面一致

相机方向

• 相机方向是跟采用的左右手坐标系绑定的

  • 在右手坐标系下，相机方向就是标准的opengl处理方式，即相机方向沿z轴负方向
  • 在左手坐标系下，相机方向就是unity处理方式，沿z轴正方向

• worldToCameraMatrix
  我们外部计算unity的投影矩阵时远近平面距离都为正值，但底层shader使用的是opengl投影矩阵，即远近平面距离都为负值
  在shader中 UNITY_MATRIX_MV 已经包含了转成OpenGL的矩阵的过程，用unity代码实现是这样

      Matrix4x4 unityToOpenGL = Matrix4x4.identify;
      unityToOpenGL.m22 = -1;
      projectionOpenGL = unityToOpenGL * projectionUnity;
  

  那么外部传入的顶点坐标转换 camera.worldToCameraMatrix 也需要转成相对OpenGL的坐标系
  camera.worldToCameraMatrix = unityToOpenGL * camera.worldToLocalMatrix;

• 同一个模型如果想在2个坐标系下看到一致的图像，且可以调整相机缩放
  则相机在2个坐标系下的位置一样，但必须旋转才能看到模型

  • 如果右手坐标系下相机绕x轴旋转180度，则看到的图像与左手坐标系的上下颠倒，也就是相机的y轴缩放必须设为-1才能看到正常图像
  • 如果右手坐标系下相机绕y轴旋转180度，则看到的图像与左手坐标系的左右颠倒，也就是相机的x轴缩放必须设为-1才能看到正常图像