计算机的数制

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本文详细介绍了计算机数制的基础知识，包括数制的概念、十进制、二进制和十六进制的特点及转换方法。通过实例解析了如何将十进制数转换为二进制和十六进制，强调了二进制在计算机中的重要性和运算规则。对于理解和操作数字系统具有指导意义。

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一、计算机数制（进制）

什么是数制

计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则的表示数值的方法

数位

指数字符号在一个数中所处的位置

基数

指在某种进制计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数（X进制------基数就是X）

位权

指在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的“1”所表示的数值的大小

二、十进制数制系统

十进制数制系统包括10个数字

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

以数字236为例

百位十位个位

2 3 6

1、X进制=====基数是X

2、数位======从右开始数第一个数字是第0位

3、位权======每一个数值*基数^数位

三、二进制数制系统

二进制的意思是基于两个数字

这些二进制数或二进制位表示为0和1

二进制的优点

二进制只需要两种状态表示数字，容易实现

二进制的运算规则简单

0+0=0，0+1 =1 ，1+0 =1，1+1=10

0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1

用二进制容易实现逻辑运算

例：真假

四、存储量

计算机存储量可以用位和字节计量

8位-	1字节
1024字节-	1KB
1024KB-	1MB
1024MB-	1GB
1024GB-	1TB

五、十六进制数制系统

表示方式（）16 （）H

十六进制数制系统的基数是16

前十个数字是0到9

后面是A、B、C、D、E和F，分别表示10、11、12、13、14、和15

六、数制的表示

十进制数（Decimal number）

(1010)₁₀ 、1010D，1010

二进制数（Binary number）

(1010)₂，1010B

十六进制数（Hexadecimal number）

(1010)₁₆,1010H ，0x1010

七、数制的计算

十进制数的特点是逢十进一

(1010)₁₀=1*10^3+0*10^2+1*10^1+0*10^0

二进制数的特点逢二进一

(1010)₂=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0

十六进制数的特点逢十六进一

(1010)₁₆=1*16^3+0*16^2+1*16^1+0*16^0

附：x进制数就是逢x进一

八、十进制转换为二进制

整除取余法：将十进制数转换成任意进制数,十进制数整除这个进制数，求得余数，倒退回去

例：125转换成二进制数

九、十进制转十六进制

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

例：125转换为十六进制数

二、十、十六进制数的转换

十六	十	二
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
A	10	1010
B	11	1011
C	12	1100
D	13	1101
E	14	1110
F	15	1111

从右边开始每四位二进制数可换算成一位十六进制数

总结

掌握好方法，耐心，细心