RSA非对称加密解密概念

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#算法

于 2022-09-20 14:08:47 首次发布

RSA加解密

1.RSA加密解密在线计算网站
网站1:https://www.bejson.com/enc/rsa/
网站2:https://the-x.cn/cryptography/Rsa.aspx
在这里插入图片描述

2.PKCS#1格式RSA公钥私钥数据分析。

RSA公钥，由于编码方式为base64,需要转换为hex，VARIANT项需要选择为Transfer encoding for MIME(RFC 2045)。
base64在线转换网站:https://cryptii.com/pipes/base64-to-hex
在这里插入图片描述

除去-----BEGIN PUBLIC KEY-----和-----END PUBLIC KEY-----两行内容，中间部分为base64编码的数据。首先通过base64解码获取十六进制数据

30 82 01 22 30 0d 06 09 2a 86 48 86 f7 0d 01 01 01 05 00 03 82 01 0f 00 30 82 01 0a 02 82 01 01 00 be 33 12 0b 69 6e 40 b6 10 26 0f 24 8a 52 ad fb 4f 5b 2e 6f 7f 3b 3d 8c 15 6c e6 28 1d 36 0f a2 82 a5 79 5a 08 bd 8e 59 45 13 fe 47 8f 6e 7a 2e 5b 58 ff 4e 0c 1e b3 31 cb f9 53 88 05 02 35 00 fd 5d d1 0b 78 6c 58 fa 9e b8 e0 83 e8 d2 52 27 df b6 ac d5 a4 26 b2 2b 76 fd 58 ad 5d 5b 17 87 1d 9a 18 43 f4 0d f1 8e b5 cb 2a b5 92 1f 00 c1 2d 24 2c 23 6f 1d c3 f2 f5 c8 2c 2a 61 c1 75 f7 8b 29 29 fd 5a 06 5f 03 b2 62 77 b2 79 9f 42 3a 6e 62 73 6c cf 4e 45 0c dd dc d2 20 14 86 c5 e0 a7 f6 71 49 ca 8c 55 0d 81 95 77 b8 26 5e c4 ef c7 43 75 6c 46 9e 46 35 74 e6 33 ec 1e b8 df fd 21 21 c1 ae 1c 8a 7a e6 35 52 41 e5 ba 0f cd 83 ef 8d e7 6b 4a 31 8f 00 75 a3 8b e2 42 a8 6e 84 d5 83 6f 47 4c e5 28 ae 5d 41 db e7 83 b6 17 76 bd eb f5 c8 e2 4c f0 05 4f ea c9 f6 53 a6 23 37 02 03 01 00 01

30 :SEQUENCE
82 01 22 :82最高位位1，长模式，82中的2代表后面占有两个字节，01 22 占用290个字节
30 :SEQUENCE
0d :最高位为0，短模式，13个字节
06 :对象标识符
09 :最高位为0，短模式，长度为9个字节
2a 86 48 86 f7 0d 01 01 01 :对象标识符的内容
05 :NULL
00 ：最高位为0，短模式，占用0个字节
03 :BIT STRING
82 01 0f :82最高位为1，长模式，01 0f即271个字节
00 :本数据最后一个字节没有无效位，即全部有效
30 :SEQUENCE
82 01 0a :82最高位为1，长模式，01 0a,即266个字节
02 :INTEGER，表示一个整数(tag)
82 01 01 :82最高位为1，长模式，数据长度为01 01，即257个字节
模数(modulus)
00 be 33 12 0b 69 6e 40 b6 10 26 0f 24 8a 52 ad fb 4f 5b 2e 6f 7f 3b 3d 8c 15 6c e6 28 1d 36 0f a2 82 a5 79 5a 08 bd 8e 59 45 13 fe 47 8f 6e 7a 2e 5b 58 ff 4e 0c 1e b3 31 cb f9 53 88 05 02 35 00 fd 5d d1 0b 78 6c 58 fa 9e b8 e0 83 e8 d2 52 27 df b6 ac d5 a4 26 b2 2b 76 fd 58 ad 5d 5b 17 87 1d 9a 18 43 f4 0d f1 8e b5 cb 2a b5 92 1f 00 c1 2d 24 2c 23 6f 1d c3 f2 f5 c8 2c 2a 61 c1 75 f7 8b 29 29 fd 5a 06 5f 03 b2 62 77 b2 79 9f 42 3a 6e 62 73 6c cf 4e 45 0c dd dc d2 20 14 86 c5 e0 a7 f6 71 49 ca 8c 55 0d 81 95 77 b8 26 5e c4 ef c7 43 75 6c 46 9e 46 35 74 e6 33 ec 1e b8 df fd 21 21 c1 ae 1c 8a 7a e6 35 52 41 e5 ba 0f cd 83 ef 8d e7 6b 4a 31 8f 00 75 a3 8b e2 42 a8 6e 84 d5 83 6f 47 4c e5 28 ae 5d 41 db e7 83 b6 17 76 bd eb f5 c8 e2 4c f0 05 4f ea c9 f6 53 a6 23 37
02 :INTEGER，表示一个整数(tag)
03 :最高位为0，短模式，占用3个字节
01 00 01:整型数，此处为指数，exponents

RSA私钥
-----BEGIN PRIVATE KEY-----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-----END PRIVATE KEY-----

私钥base64编码转换为hex

30 82 04 bf 02 01 00 30 0d 06 09 2a 86 48 86 f7 0d 01 01 01 05 00 04 82 04 a9 30 82 04 a5 02 01 00 02 82 01 01 00 d9 7f 48 8b 78 9f 42 34 d4 4e 68 67 aa 42 fe 56 70 19 41 fc b5 11 8d a4 cc e5 8f 67 35 ec 1c c8 01 81 af 4b 8d e5 72 9d f0 1f 6a 16 09 bb 11 d0 cf 7f 23 cc d3 1a 4f 4b e6 58 e1 51 1f d6 e7 b6 fd 5e 29 39 e6 f7 9b 08 ce 05 03 ab c9 a2 52 af 76 dd a4 9d cc bd b9 96 1c df e9 17 bc ef 51 81 22 2d dc 73 64 0f 0b 99 93 22 54 42 47 01 be 4f 89 df 34 cb fc 21 00 69 d8 dd 4e 53 d6 40 54 29 16 3e a8 8f 4e 0f 23 29 10 fe 03 03 be 83 bb 9b 5f 0f 19 23 2d 68 8e ce cf 5d e3 b6 00 37 aa 26 e8 da ec a2 29 03 a9 2b 8e 91 23 82 5c 73 67 8b 26 2d 2e dc 7e c2 6d 9e 72 c3 56 12 df 0b f5 08 23 d3 8a e6 c4 9b 7f f1 ff d8 2b 98 d9 0f 92 4f d0 db c6 b4 43 ee cc 17 e7 7e 05 0d f5 43 6f 52 59 4d f3 84 4b 7f 6f c7 a0 19 44 4f 05 46 93 a6 4c f9 ae a3 8d 43 c6 86 e4 16 a1 66 1e 7c 4f 9d 02 03 01 00 01 02 82 01 01 00 c3 f8 df 39 e4 4e c3 8d ec 7a 55 b2 8a 84 60 bd 2b b6 66 71 b8 08 ff f2 ad 38 6e f5 15 6e 11 24 d9 ce ab 4f 4d a4 9f 98 d5 a2 c8 a8 e0 cd b1 28 cf be 04 58 eb 21 ba af 6d f7 49 d6 19 f5 3e c5 f0 17 e6 d7 a8 58 14 56 63 a3 bb 02 0f e5 75 d1 6a 2e 1d c4 9d 95 99 e2 3b 54 39 a7 cc f2 6a 23 0b d3 fc dd f0 1b 6a 5d 4f 68 d0 39 03 d7 fb 4d 99 b2 07 d5 80 f1 8f 78 d0 11 e0 20 c4 5d 24 36 53 23 89 da b6 11 37 de 49 ab a6 cb f5 5a 62 f6 94 69 a7 ae aa 56 c8 cb c8 dc 48 ee 29 df f0 f7 e7 b3 88 af a3 6e e8 25 b6 9a 84 13 49 2d ae 6a 64 06 22 2a 08 96 c3 51 61 f9 21 34 0b 68 0b 89 a2 a3 db fe 2c 4e b7 4f 44 e0 69 d1 3b 3f fd b8 fd 72 6c c1 04 57 26 16 c1 40 c3 54 e1 5a 60 da d9 8a 36 b9 d5 97 ff e9 73 8f b7 c3 30 7a 6f 60 31 5e f0 b2 b1 08 1c 3c 9f 9f 85 fd 3e 3c 14 01 02 81 81 00 fb 5a ae 1d f0 7e 61 34 ef be fd 80 bf 71 50 05 3d 4f 9f 9b d3 82 83 f1 71 1f de 32 82 36 c5 b4 e4 b4 26 0d 06 9b ac 48 d3 c9 5e fb 24 c8 09 b7 f9 e7 45 0a 9d 4b 58 df 78 a5 4a db 77 21 b1 76 bd 0e 2b 42 05 bf 8e 11 2a 5f 1e d7 f0 60 17 85 a6 bf e6 92 ad 3c 5a 88 50 4e 2f de a4 e4 90 e5 cf 0b 57 bc 94 a3 42 8d ca c5 0a 91 32 19 39 0c 32 be 70 1e ed 5b 54 31 6c cd b8 33 14 b0 99 01 02 81 81 00 dd 84 67 59 fe 9c 70 fd ac 78 f7 f6 21 83 8f 53 87 29 3d b5 b1 da b0 18 6d b4 ac 6b 13 b6 33 86 6b 55 1f 3d e0 eb 8b f5 71 0a 94 53 58 63 37 89 28 ee c5 1c d8 c0 91 69 eb 1e 9b 4c 17 4d 0e 37 32 8a d1 b5 31 2f 23 c1 55 4f c8 b6 ac 53 34 4b 65 aa 20 71 48 6b 58 07 f7 30 3a a3 b9 9d b0 99 7c 70 6e 49 34 d6 a1 34 5b 19 c3 74 7a f8 41 af 44 a7 cc 57 b2 07 b7 2b 7d 0c cf 14 a1 44 7a 9d 02 81 81 00 bd df d3 76 14 6d 33 bb 4c 7c 67 7d b1 a0 c4 85 20 ba 9c 64 97 53 99 9e 73 09 52 cd ae e5 f7 55 de 0a 64 50 24 b4 c6 61 c1 72 f6 08 1b d1 ec dd 88 af 76 cd 3c e3 65 40 73 1f d2 3b 95 73 e3 5e 42 14 89 02 f7 da ab 54 36 40 e2 c8 d6 f1 8f f3 4b 72 dd 97 e1 bb 9c dc 2a 65 d5 ed 87 7c 8e 24 bb d1 e2 b6 37 46 59 09 49 aa ad 7f df 6b 84 57 bd a1 74 8b 38 5c 6c 6e 65 b5 c5 b6 f8 a3 2b 01 02 81 81 00 82 48 8a 44 ba e4 25 ec 7c d1 14 fd 95 0e 7c 70 a3 11 15 73 54 ac 8b 5f 82 be 7d 9d e8 95 03 ce ee 37 bd 4d 36 89 32 e2 e3 5e 56 88 82 76 b0 46 22 65 f4 56 98 01 02 45 6a 7c b0 d7 da e8 7e 10 e6 d0 10 b0 e1 c1 98 e4 ef 99 22 32 96 3d c5 87 06 bf 3d 9f 82 f9 67 68 1f f1 24 bc 00 c2 87 08 6e d0 ed 7c 6e f0 41 15 ba f2 f7 2a fd dc 1f 3d c7 42 6d 83 b2 78 a9 39 91 ad c3 e9 9d 43 da 5d 02 81 80 1a ee 78 00 0d cd 17 1a 58 4c bc ab 35 57 92 cd 74 e0 f3 50 c7 9b 03 d1 da 0c 8a 37 7f d7 cc fb c1 98 02 6a d3 b5 3f 92 09 d8 8b ab 21 6f 11 77 e4 44 2c 50 36 11 7f 02 28 17 80 d4 7a 2a 59 74 64 62 9a 3d e6 c3 e7 3c 03 38 31 c7 08 3f a0 af e8 e2 18 e0 e3 55 22 31 22 3a ec bd 3d 57 f5 8c e7 8d 8f 7b c3 0b 94 61 53 95 b5 fb 62 f4 f1 05 3d 5e ba 1e 5f e7 88 02 89 ae b7 8b 1c c5 15 d8

30 ：SEQUENCE (tag)
82 04 bf :82最高位为1，长模式，04 bf占用1215个字节
02 :INTEGER，表示一个整数(tag)
01 ：01最高位为0，短模式，占用一个字节
00 :一个字节的内容
30 :SEQUENCE (tag)
0d :0d最高位为0，短模式，占用13个字节
06 09 2a 86 48 86 f7 0d 01 01 01 05 00
04 :OCTET STRING
82 04 a9 :82最高位为1，长模式，04 a9即为1193个字节
30 :SEQUENCE (tag)
82 04 a5 :82最高位为1，长模式，04 a5即为1189个字节
02 :INTEGER，表示一个整数(tag)
01 ：01最高位为0，短模式，占用一个字节
00 :一个字节的内容
02 :INTEGER，表示一个整数(tag)
82 01 01 ：82最高位为1，长模式，01 01占用257个字节
模数(modulus)
00 d9 7f 48 8b 78 9f 42 34 d4 4e 68 67 aa 42 fe 56 70 19 41 fc b5 11 8d a4 cc e5 8f 67 35 ec 1c c8 01 81 af 4b 8d e5 72 9d f0 1f 6a 16 09 bb 11 d0 cf 7f 23 cc d3 1a 4f 4b e6 58 e1 51 1f d6 e7 b6 fd 5e 29 39 e6 f7 9b 08 ce 05 03 ab c9 a2 52 af 76 dd a4 9d cc bd b9 96 1c df e9 17 bc ef 51 81 22 2d dc 73 64 0f 0b 99 93 22 54 42 47 01 be 4f 89 df 34 cb fc 21 00 69 d8 dd 4e 53 d6 40 54 29 16 3e a8 8f 4e 0f 23 29 10 fe 03 03 be 83 bb 9b 5f 0f 19 23 2d 68 8e ce cf 5d e3 b6 00 37 aa 26 e8 da ec a2 29 03 a9 2b 8e 91 23 82 5c 73 67 8b 26 2d 2e dc 7e c2 6d 9e 72 c3 56 12 df 0b f5 08 23 d3 8a e6 c4 9b 7f f1 ff d8 2b 98 d9 0f 92 4f d0 db c6 b4 43 ee cc 17 e7 7e 05 0d f5 43 6f 52 59 4d f3 84 4b 7f 6f c7 a0 19 44 4f 05 46 93 a6 4c f9 ae a3 8d 43 c6 86 e4 16 a1 66 1e 7c 4f 9d

02 :INTEGER，表示一个整数(tag)
03 :03最高位为0，短模式，占用3个字节
01 00 01 :占用3个字节，公钥指数，exponents**
02 :INTEGER，表示一个整数(tag)
82 01 01 :82最高位为1，长模式，01 01占用257个字节
私钥指数(Private)
00 c3 f8 df 39 e4 4e c3 8d ec 7a 55 b2 8a 84 60 bd 2b b6 66 71 b8 08 ff f2 ad 38 6e f5 15 6e 11 24 d9 ce ab 4f 4d a4 9f 98 d5 a2 c8 a8 e0 cd b1 28 cf be 04 58 eb 21 ba af 6d f7 49 d6 19 f5 3e c5 f0 17 e6 d7 a8 58 14 56 63 a3 bb 02 0f e5 75 d1 6a 2e 1d c4 9d 95 99 e2 3b 54 39 a7 cc f2 6a 23 0b d3 fc dd f0 1b 6a 5d 4f 68 d0 39 03 d7 fb 4d 99 b2 07 d5 80 f1 8f 78 d0 11 e0 20 c4 5d 24 36 53 23 89 da b6 11 37 de 49 ab a6 cb f5 5a 62 f6 94 69 a7 ae aa 56 c8 cb c8 dc 48 ee 29 df f0 f7 e7 b3 88 af a3 6e e8 25 b6 9a 84 13 49 2d ae 6a 64 06 22 2a 08 96 c3 51 61 f9 21 34 0b 68 0b 89 a2 a3 db fe 2c 4e b7 4f 44 e0 69 d1 3b 3f fd b8 fd 72 6c c1 04 57 26 16 c1 40 c3 54 e1 5a 60 da d9 8a 36 b9 d5 97 ff e9 73 8f b7 c3 30 7a 6f 60 31 5e f0 b2 b1 08 1c 3c 9f 9f 85 fd 3e 3c 14 01
02 :INTEGER，表示一个整数(tag)
81 :81最高位为1，长模式，81中的1占用1个字节，
81 :81长度，129个字节
质数P（第一个质因数）
00 fb 5a ae 1d f0 7e 61 34 ef be fd 80 bf 71 50 05 3d 4f 9f 9b d3 82 83 f1 71 1f de 32 82 36 c5 b4 e4 b4 26 0d 06 9b ac 48 d3 c9 5e fb 24 c8 09 b7 f9 e7 45 0a 9d 4b 58 df 78 a5 4a db 77 21 b1 76 bd 0e 2b 42 05 bf 8e 11 2a 5f 1e d7 f0 60 17 85 a6 bf e6 92 ad 3c 5a 88 50 4e 2f de a4 e4 90 e5 cf 0b 57 bc 94 a3 42 8d ca c5 0a 91 32 19 39 0c 32 be 70 1e ed 5b 54 31 6c cd b8 33 14 b0 99 01
02 :INTEGER，表示一个整数(tag)
81 :81最高位为1，长模式，81中的1占用1个字节，
81 :81长度，129个字节
质数Q(第二个质因数)
00 dd 84 67 59 fe 9c 70 fd ac 78 f7 f6 21 83 8f 53 87 29 3d b5 b1 da b0 18 6d b4 ac 6b 13 b6 33 86 6b 55 1f 3d e0 eb 8b f5 71 0a 94 53 58 63 37 89 28 ee c5 1c d8 c0 91 69 eb 1e 9b 4c 17 4d 0e 37 32 8a d1 b5 31 2f 23 c1 55 4f c8 b6 ac 53 34 4b 65 aa 20 71 48 6b 58 07 f7 30 3a a3 b9 9d b0 99 7c 70 6e 49 34 d6 a1 34 5b 19 c3 74 7a f8 41 af 44 a7 cc 57 b2 07 b7 2b 7d 0c cf 14 a1 44 7a 9d
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
81 ：81最高位为1，长模式，81中的1占用1个字节
81 ：81长度，0x81=129个字节
dP(CRT优化参数)
00 bd df d3 76 14 6d 33 bb 4c 7c 67 7d b1 a0 c4 85 20 ba 9c 64 97 53 99 9e 73 09 52 cd ae e5 f7 55 de 0a 64 50 24 b4 c6 61 c1 72 f6 08 1b d1 ec dd 88 af 76 cd 3c e3 65 40 73 1f d2 3b 95 73 e3 5e 42 14 89 02 f7 da ab 54 36 40 e2 c8 d6 f1 8f f3 4b 72 dd 97 e1 bb 9c dc 2a 65 d5 ed 87 7c 8e 24 bb d1 e2 b6 37 46 59 09 49 aa ad 7f df 6b 84 57 bd a1 74 8b 38 5c 6c 6e 65 b5 c5 b6 f8 a3 2b 01
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
81 ：81最高位为1，长模式，81中的1占用1个字节
81 ：81长度，0x81=129个字节
dQ(CRT优化参数)
00 82 48 8a 44 ba e4 25 ec 7c d1 14 fd 95 0e 7c 70 a3 11 15 73 54 ac 8b 5f 82 be 7d 9d e8 95 03 ce ee 37 bd 4d 36 89 32 e2 e3 5e 56 88 82 76 b0 46 22 65 f4 56 98 01 02 45 6a 7c b0 d7 da e8 7e 10 e6 d0 10 b0 e1 c1 98 e4 ef 99 22 32 96 3d c5 87 06 bf 3d 9f 82 f9 67 68 1f f1 24 bc 00 c2 87 08 6e d0 ed 7c 6e f0 41 15 ba f2 f7 2a fd dc 1f 3d c7 42 6d 83 b2 78 a9 39 91 ad c3 e9 9d 43 da 5d
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
81 ：81最高位为1，长模式，81中的1占用1个字节
80 ：80长度，0x80=128
qInv(CRT优化参数)
1a ee 78 00 0d cd 17 1a 58 4c bc ab 35 57 92 cd 74 e0 f3 50 c7 9b 03 d1 da 0c 8a 37 7f d7 cc fb c1 98 02 6a d3 b5 3f 92 09 d8 8b ab 21 6f 11 77 e4 44 2c 50 36 11 7f 02 28 17 80 d4 7a 2a 59 74 64 62 9a 3d e6 c3 e7 3c 03 38 31 c7 08 3f a0 af e8 e2 18 e0 e3 55 22 31 22 3a ec bd 3d 57 f5 8c e7 8d 8f 7b c3 0b 94 61 53 95 b5 fb 62 f4 f1 05 3d 5e ba 1e 5f e7 88 02 89 ae b7 8b 1c c5 15 d8

RSA公钥私钥分析

1.RSA 密钥长度2048bit，公钥私钥数据分析。
在这里插入图片描述
RSA公钥

30 82 01 22 30 0d 06 09 2a 86 48 86 f7 0d 01 01 01 05 00 03 82 01 0f 00 30 82 01 0a 02 82 01 01 00 cf 94 b6 76 12 db 60 69 cf 9b 88 d4 c8 6b 32 9e e4 f6 07 cb c5 cc b6 6f ab 10 bb ac ca 75 23 a4 5e 80 b7 67 87 d4 0c 2f 7f d3 df 2a 36 2b 73 b3 95 03 df 2e 31 61 4d 60 19 14 23 9c c9 c2 25 b5 69 c1 5d a2 69 87 8f ee e0 a4 61 13 c0 64 a9 e5 9b ef a1 51 3e 02 5f eb 14 da 5e 90 0c de 5b 4a e6 a0 cd 81 43 e6 da 7e 22 bd d3 23 90 84 71 b1 db 24 e9 b4 fa da 2e 0a 58 ea 05 ee fc 58 f3 1c 9b 2f 12 43 d4 82 dc 9d d6 79 70 23 ba 65 55 39 e1 12 b9 ba f2 14 a5 07 3e 8a f2 9a 20 50 c8 8a ac b1 98 47 72 41 65 fd b0 7d ef d2 49 c2 06 dc f9 f4 35 6f cf d7 46 64 c1 59 3b d0 65 a6 12 32 e5 81 a7 6b 56 a1 ca 8e 94 f3 50 17 09 6d cb 2a a5 d1 ff 7b 23 ef 5b c5 36 9c 1e fe 13 55 40 62 6a b1 e6 e3 14 83 1e 55 99 9c 76 19 a3 bb 97 d8 d7 d5 14 6b 1a 7c 99 0d 81 9c 21 e9 55 95 cd 65 02 03 01 00 01

30 ：SEQUENCE
82 01 22 ：82最高位为1，长模式，82中的2代表占用两个字节，01 22=0x0122=290，后续占用290个字节
30 ：SEQUENCE
0d ：最高位为0，短模式，占用13个字节
06 09 2a 86 48 86 f7 0d 01 01 01 05 00 ：占用13个字节
03 ：BIT STRING
82 01 0f ：82最高位为1，长模式，82中的2代表占用两个字节，01 0f=0x010f=271,后续占用271个字节
00 ：本数据最后一个字节没有无效位，即全部有效
30 ：SEQUENCE
82 01 0a ：82最高位为1，长模式，01 0a=0x010a=266个字节，后续占用266个字节
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
82 01 01 ：82最高位为1，长模式，数据长度为01 01，即257个字节，**模数(modulus)**占用257个字节
00 cf 94 b6 76 12 db 60 69 cf 9b 88 d4 c8 6b 32 9e e4 f6 07 cb c5 cc b6 6f ab 10 bb ac ca 75 23 a4 5e 80 b7 67 87 d4 0c 2f 7f d3 df 2a 36 2b 73 b3 95 03 df 2e 31 61 4d 60 19 14 23 9c c9 c2 25 b5 69 c1 5d a2 69 87 8f ee e0 a4 61 13 c0 64 a9 e5 9b ef a1 51 3e 02 5f eb 14 da 5e 90 0c de 5b 4a e6 a0 cd 81 43 e6 da 7e 22 bd d3 23 90 84 71 b1 db 24 e9 b4 fa da 2e 0a 58 ea 05 ee fc 58 f3 1c 9b 2f 12 43 d4 82 dc 9d d6 79 70 23 ba 65 55 39 e1 12 b9 ba f2 14 a5 07 3e 8a f2 9a 20 50 c8 8a ac b1 98 47 72 41 65 fd b0 7d ef d2 49 c2 06 dc f9 f4 35 6f cf d7 46 64 c1 59 3b d0 65 a6 12 32 e5 81 a7 6b 56 a1 ca 8e 94 f3 50 17 09 6d cb 2a a5 d1 ff 7b 23 ef 5b c5 36 9c 1e fe 13 55 40 62 6a b1 e6 e3 14 83 1e 55 99 9c 76 19 a3 bb 97 d8 d7 d5 14 6b 1a 7c 99 0d 81 9c 21 e9 55 95 cd 65
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
03 ：最高位为0，短模式，占用3个字节
公钥指数
01 00 01：整型数，此处为指数，exponents。

RSA私钥

30 82 04 bd 02 01 00 30 0d 06 09 2a 86 48 86 f7 0d 01 01 01 05 00 04 82 04 a7 30 82 04 a3 02 01 00 02 82 01 01 00 cf 94 b6 76 12 db 60 69 cf 9b 88 d4 c8 6b 32 9e e4 f6 07 cb c5 cc b6 6f ab 10 bb ac ca 75 23 a4 5e 80 b7 67 87 d4 0c 2f 7f d3 df 2a 36 2b 73 b3 95 03 df 2e 31 61 4d 60 19 14 23 9c c9 c2 25 b5 69 c1 5d a2 69 87 8f ee e0 a4 61 13 c0 64 a9 e5 9b ef a1 51 3e 02 5f eb 14 da 5e 90 0c de 5b 4a e6 a0 cd 81 43 e6 da 7e 22 bd d3 23 90 84 71 b1 db 24 e9 b4 fa da 2e 0a 58 ea 05 ee fc 58 f3 1c 9b 2f 12 43 d4 82 dc 9d d6 79 70 23 ba 65 55 39 e1 12 b9 ba f2 14 a5 07 3e 8a f2 9a 20 50 c8 8a ac b1 98 47 72 41 65 fd b0 7d ef d2 49 c2 06 dc f9 f4 35 6f cf d7 46 64 c1 59 3b d0 65 a6 12 32 e5 81 a7 6b 56 a1 ca 8e 94 f3 50 17 09 6d cb 2a a5 d1 ff 7b 23 ef 5b c5 36 9c 1e fe 13 55 40 62 6a b1 e6 e3 14 83 1e 55 99 9c 76 19 a3 bb 97 d8 d7 d5 14 6b 1a 7c 99 0d 81 9c 21 e9 55 95 cd 65 02 03 01 00 01 02 82 01 01 00 c2 cb 4f 1e 26 3b ef 91 db dc 9c de f0 e4 87 b0 4c 34 04 c4 d8 6d 6e 96 03 f5 c3 e8 36 65 0e 79 64 a5 6d 76 9e 24 02 fb 5f fd 36 e2 a9 ca c4 dc b4 ed d9 35 c3 e9 07 6f 32 99 8f 81 c6 63 86 77 63 32 ad e7 87 18 4b 9d 62 f9 5e 8f e6 6f 90 6f 83 91 af d4 49 58 79 22 65 83 36 51 ff 81 7a 32 23 92 aa c6 af 2d a7 c3 ce 5e 4c 10 87 c1 81 df e1 42 16 7e 5b 18 fb 33 82 94 b9 d4 b6 c1 d2 00 47 a0 ef 4c b1 fc da f0 54 58 b8 d3 2f 3a 32 3d 74 10 78 89 d0 8f 1f 2b e1 c0 66 5b 3e 40 a4 b7 0a d9 85 0d e1 23 67 23 4f 01 40 bc 8c 97 5d 69 be 2d 26 3b a6 f9 19 92 2e 8f 94 c8 b8 5f 56 38 d8 25 be 3c 2c fe 9b 06 84 30 3f ba 8e 1f 1d fd 74 8a 9e c1 e4 b9 39 4f d4 b3 82 8e 33 11 b7 c5 01 9e 07 6d 12 dc 08 1c 8f ce 2e 17 cd 7e d1 ff 4e 63 a6 8c ea ce f1 16 28 0d 91 9f a5 70 a0 51 02 81 81 00 fd 35 be a6 e4 af 3c f2 f3 2f d8 fd ec d0 33 3f 9d 32 17 00 be c1 38 99 41 64 34 17 3e 89 0a 3e 68 56 e3 00 ba ed 7b 4e 41 c0 5b f3 fb b2 e1 30 94 d7 fc 26 24 67 1a 6c 8e 08 f5 ac af d7 30 d4 87 0f 04 d4 61 b0 e9 2b 6e 6d 4e fc 29 af 1d fb ae fc c2 fa 51 1c 13 ad 00 3d c2 18 f4 b3 0a bf 52 99 84 d7 3c 26 c3 e1 51 99 49 6f 0a 1b 22 2a 9f a3 f6 08 68 03 62 1b ad ee 69 6d 0e 0b a1 d3 02 81 81 00 d1 de 41 ec 6b a6 36 d4 e6 58 c5 4d 90 62 f5 7d 3a 47 61 ff 69 62 c6 be df 69 9c 9c cd d9 a5 97 0b b9 55 30 72 06 02 22 69 4f 67 27 8f a9 81 36 76 3b 42 28 ba eb 7f c1 e2 e2 80 25 f4 03 88 e7 7d e8 02 b4 59 14 e0 e6 57 a1 71 cc c6 a1 09 ce aa 13 03 23 f3 21 7a e8 40 36 34 86 fc f7 83 ae cf 6b 94 aa d0 50 62 cf 6d 0c 53 05 4b ec d2 10 96 a7 6a 79 bc 54 c4 6f 6a 88 4c da 28 89 18 e7 02 81 80 61 df 88 56 12 46 fa 14 1e 93 fc 18 0a 95 5f 79 d3 55 2d 37 08 84 bf 4f dd ca d1 a7 ba 70 56 19 51 53 64 63 3f dd d3 af a8 12 a6 78 64 6d fc 45 3f 03 4d 5f a0 ea 89 78 34 5e 9a 37 a9 b0 50 1b 96 28 e4 01 03 d1 d2 0f 0b 9c 0c cf c3 7d 00 e5 eb f9 9f 94 0a 0e 04 3c f6 be e8 6b a5 0a 1f b9 5c 40 22 ec df 3f 4c af a7 4e cc e7 b2 cc 52 24 8f 98 5c dd 5a f7 13 d1 07 26 04 72 36 df a0 29 02 81 80 56 2f b2 5f 07 2e 71 62 29 5e d7 58 2d 2d 96 a7 60 e1 a3 cb 22 5a 60 48 4e b3 ae 8f 6e b2 2d 20 c4 bd cd d0 61 63 3a 49 2b 7a 62 60 8a cd 0f b5 70 04 91 fc ec 16 7e 96 ff 38 09 6c 8c b3 4e eb d2 77 0f 75 45 08 1f fc 38 8c a2 91 78 18 f6 50 1a e4 47 eb e1 93 24 48 70 e6 51 d8 05 d7 18 0b 18 3f 94 04 3a 1c 69 17 ca 2e bf 81 73 56 c4 45 ef b8 bd 2f 55 3a 72 99 56 e4 b6 ba f8 de a4 8d 02 81 80 5a 76 54 01 be ac fb 55 dc 3d 6c e1 e7 40 bb 7b bc fb ff bf b9 28 25 e2 ef 98 a1 ad d4 e8 71 71 20 27 7d f3 f6 42 dc d7 34 bb 52 d7 84 ae 03 a0 18 a4 bc 4a 9b db b2 8c eb 27 80 9b 4c 23 2c 7b 9f 6a c3 9f 27 e2 04 98 39 1e eb 38 63 53 da 38 f7 2a f9 55 59 f6 64 a1 b6 78 8f 65 6b ff 69 bb c0 54 0c 79 4f c0 19 4d 7e e1 db c4 04 5f 07 7b 21 e8 8f 2a e6 e1 f5 6d 52 e9 83 08 5e ff db 36

30 ：SEQUENCE (tag)
82 04 bd ：82最高位为1，长模式，2代表后面占用两个字节，04 bd=0x04bd=1213个字节，后续占用1213个字节
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
01 ：01最高位为0，短模式，占用一个字节
00 ：一个字节的内容
30 ：SEQUENCE (tag)
0d ：0d最高位为0，短模式，占用13个字节
06 09 2a 86 48 86 f7 0d 01 01 01 05 00
04 ：OCTET STRING
82 04 a7 ：82最高位为1，长模式，2代表后面占用两个字节，04 a7=0x04a7=1191个字节，后续占用1191个字节
30 ：SEQUENCE (tag)
82 04 a3 ：82最高位为1，2代表后面占用两个字节，04 a3=0x04a3=1187个字节，后续占用1187个字节
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
01 00 ：01最高位为0，短模式，占用一个字节，00为一个字节的内容
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
82 01 01 ：82最高位为1，长模式，2代表后面占用两个字节， 01 01=0x0101=257个字节
模数(modulus)
00 cf 94 b6 76 12 db 60 69 cf 9b 88 d4 c8 6b 32 9e e4 f6 07 cb c5 cc b6 6f ab 10 bb ac ca 75 23 a4 5e 80 b7 67 87 d4 0c 2f 7f d3 df 2a 36 2b 73 b3 95 03 df 2e 31 61 4d 60 19 14 23 9c c9 c2 25 b5 69 c1 5d a2 69 87 8f ee e0 a4 61 13 c0 64 a9 e5 9b ef a1 51 3e 02 5f eb 14 da 5e 90 0c de 5b 4a e6 a0 cd 81 43 e6 da 7e 22 bd d3 23 90 84 71 b1 db 24 e9 b4 fa da 2e 0a 58 ea 05 ee fc 58 f3 1c 9b 2f 12 43 d4 82 dc 9d d6 79 70 23 ba 65 55 39 e1 12 b9 ba f2 14 a5 07 3e 8a f2 9a 20 50 c8 8a ac b1 98 47 72 41 65 fd b0 7d ef d2 49 c2 06 dc f9 f4 35 6f cf d7 46 64 c1 59 3b d0 65 a6 12 32 e5 81 a7 6b 56 a1 ca 8e 94 f3 50 17 09 6d cb 2a a5 d1 ff 7b 23 ef 5b c5 36 9c 1e fe 13 55 40 62 6a b1 e6 e3 14 83 1e 55 99 9c 76 19 a3 bb 97 d8 d7 d5 14 6b 1a 7c 99 0d 81 9c 21 e9 55 95 cd 65
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
03 ：03最高位为0，短模式，3代表后面占用三个字节
公钥指数(exponents)
01 00 01
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
82 01 01 ：82最高位为1，长模式，2代表后面占用两个字节，01 01=0x0101=257个字节
私钥指数(Private)
00 c2 cb 4f 1e 26 3b ef 91 db dc 9c de f0 e4 87 b0 4c 34 04 c4 d8 6d 6e 96 03 f5 c3 e8 36 65 0e 79 64 a5 6d 76 9e 24 02 fb 5f fd 36 e2 a9 ca c4 dc b4 ed d9 35 c3 e9 07 6f 32 99 8f 81 c6 63 86 77 63 32 ad e7 87 18 4b 9d 62 f9 5e 8f e6 6f 90 6f 83 91 af d4 49 58 79 22 65 83 36 51 ff 81 7a 32 23 92 aa c6 af 2d a7 c3 ce 5e 4c 10 87 c1 81 df e1 42 16 7e 5b 18 fb 33 82 94 b9 d4 b6 c1 d2 00 47 a0 ef 4c b1 fc da f0 54 58 b8 d3 2f 3a 32 3d 74 10 78 89 d0 8f 1f 2b e1 c0 66 5b 3e 40 a4 b7 0a d9 85 0d e1 23 67 23 4f 01 40 bc 8c 97 5d 69 be 2d 26 3b a6 f9 19 92 2e 8f 94 c8 b8 5f 56 38 d8 25 be 3c 2c fe 9b 06 84 30 3f ba 8e 1f 1d fd 74 8a 9e c1 e4 b9 39 4f d4 b3 82 8e 33 11 b7 c5 01 9e 07 6d 12 dc 08 1c 8f ce 2e 17 cd 7e d1 ff 4e 63 a6 8c ea ce f1 16 28 0d 91 9f a5 70 a0 51
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
81 81 ：81最高位为1，长模式，1代表后面占用一个字节，81=0x81=129个字节
质数P(第一个质因数)
00 fd 35 be a6 e4 af 3c f2 f3 2f d8 fd ec d0 33 3f 9d 32 17 00 be c1 38 99 41 64 34 17 3e 89 0a 3e 68 56 e3 00 ba ed 7b 4e 41 c0 5b f3 fb b2 e1 30 94 d7 fc 26 24 67 1a 6c 8e 08 f5 ac af d7 30 d4 87 0f 04 d4 61 b0 e9 2b 6e 6d 4e fc 29 af 1d fb ae fc c2 fa 51 1c 13 ad 00 3d c2 18 f4 b3 0a bf 52 99 84 d7 3c 26 c3 e1 51 99 49 6f 0a 1b 22 2a 9f a3 f6 08 68 03 62 1b ad ee 69 6d 0e 0b a1 d3
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
81 81 ：81最高位为1，长模式，1占用一个字节，81=0x81=129个字节
质数Q(第二个质因数)
00 d1 de 41 ec 6b a6 36 d4 e6 58 c5 4d 90 62 f5 7d 3a 47 61 ff 69 62 c6 be df 69 9c 9c cd d9 a5 97 0b b9 55 30 72 06 02 22 69 4f 67 27 8f a9 81 36 76 3b 42 28 ba eb 7f c1 e2 e2 80 25 f4 03 88 e7 7d e8 02 b4 59 14 e0 e6 57 a1 71 cc c6 a1 09 ce aa 13 03 23 f3 21 7a e8 40 36 34 86 fc f7 83 ae cf 6b 94 aa d0 50 62 cf 6d 0c 53 05 4b ec d2 10 96 a7 6a 79 bc 54 c4 6f 6a 88 4c da 28 89 18 e7
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
81 80 ：81最高位为1，长模式，1占用一个字节，80=0x80=128个字节
dP(CRT优化参数)
61 df 88 56 12 46 fa 14 1e 93 fc 18 0a 95 5f 79 d3 55 2d 37 08 84 bf 4f dd ca d1 a7 ba 70 56 19 51 53 64 63 3f dd d3 af a8 12 a6 78 64 6d fc 45 3f 03 4d 5f a0 ea 89 78 34 5e 9a 37 a9 b0 50 1b 96 28 e4 01 03 d1 d2 0f 0b 9c 0c cf c3 7d 00 e5 eb f9 9f 94 0a 0e 04 3c f6 be e8 6b a5 0a 1f b9 5c 40 22 ec df 3f 4c af a7 4e cc e7 b2 cc 52 24 8f 98 5c dd 5a f7 13 d1 07 26 04 72 36 df a0 29
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
81 80 ：81最高位为1，长模式，1占用一个字节，80=0x80=128个字节
dQ(CRT优化参数)
56 2f b2 5f 07 2e 71 62 29 5e d7 58 2d 2d 96 a7 60 e1 a3 cb 22 5a 60 48 4e b3 ae 8f 6e b2 2d 20 c4 bd cd d0 61 63 3a 49 2b 7a 62 60 8a cd 0f b5 70 04 91 fc ec 16 7e 96 ff 38 09 6c 8c b3 4e eb d2 77 0f 75 45 08 1f fc 38 8c a2 91 78 18 f6 50 1a e4 47 eb e1 93 24 48 70 e6 51 d8 05 d7 18 0b 18 3f 94 04 3a 1c 69 17 ca 2e bf 81 73 56 c4 45 ef b8 bd 2f 55 3a 72 99 56 e4 b6 ba f8 de a4 8d
02 ：INTEGER，表示一个整数(tag)
81 80 ：81最高位为1，长模式，1占用一个字节，80=0x80=128个字节
qInv(CRT优化参数)
5a 76 54 01 be ac fb 55 dc 3d 6c e1 e7 40 bb 7b bc fb ff bf b9 28 25 e2 ef 98 a1 ad d4 e8 71 71 20 27 7d f3 f6 42 dc d7 34 bb 52 d7 84 ae 03 a0 18 a4 bc 4a 9b db b2 8c eb 27 80 9b 4c 23 2c 7b 9f 6a c3 9f 27 e2 04 98 39 1e eb 38 63 53 da 38 f7 2a f9 55 59 f6 64 a1 b6 78 8f 65 6b ff 69 bb c0 54 0c 79 4f c0 19 4d 7e e1 db c4 04 5f 07 7b 21 e8 8f 2a e6 e1 f5 6d 52 e9 83 08 5e ff db 36