科普：NumPy 中多维数组的切片操作

NumPy 中多维数组的切片操作是处理高维数据（如矩阵、图像等）的核心技能，其语法在一维切片基础上扩展，通过逗号分隔不同维度的切片规则，实现对多维度数据的精准提取。

一、基本语法

多维数组的切片格式为：
arr[dim1_slice, dim2_slice, ..., dimN_slice]

其中，每个 dim_slice 表示对应维度的切片规则，支持与一维数组相同的切片语法：start:stop:step（起始索引:结束索引:步长），且各维度切片独立生效。

• 默认值：start 默认为 0，stop 默认为维度长度，step 默认为 1。
• 负数索引：表示从末尾开始（如 -1 为最后一个元素）。

二、核心切片方式及示例

假设存在一个 3 维数组 arr（ shape 为 (4, 5, 6)，可理解为 4 个 5 行 6 列的矩阵）：

import numpy as np
arr = np.arange(4*5*6).reshape(4, 5, 6)  # shape: (4, 5, 6)

1. 各维度独立切片（最常用）

对每个维度分别指定 start:stop:step，提取对应范围的子数组。

• 示例 1（二维数组简化）：
  对 shape=(5,6) 的二维数组 mat = arr[0]（取 3 维数组的第 0 个矩阵）：

  mat[1:4, 2:5]  # 第1-3行（索引1到3，不含4），第2-4列（索引2到4，不含5）
  # 结果 shape: (3, 3)
  

• 示例 2（三维数组）：

  arr[1:3, :3, ::2]  # 第1-2个矩阵（0维：1到2），前3行（1维：0到2），列隔1取1（2维：步长2）
  # 结果 shape: (2, 3, 3)
  

2. 省略维度（: 与 ...）

• : 表示取全维度：某维度用 : 时，提取该维度的所有元素。
  示例：arr[:, 2, :] 表示取 0 维全量、1 维索引 2、2 维全量，结果 shape 为 (4, 6)。

• ...（省略号）表示“剩余所有维度”：简化高维数组的切片写法，尤其适合维度数不确定的场景。
  示例：

  arr[..., 3]  # 等价于 arr[:, :, 3]，取最后一个维度的索引3，结果 shape: (4, 5)
  arr[1, ...]  # 等价于 arr[1, :, :]，取第0维索引1的所有元素，结果 shape: (5, 6)
  

3. 整数索引与切片结合

若某维度用整数索引（而非切片），则该维度会被“压缩”（降维）。

示例：

arr[2, 1:4, :]  # 0维用整数索引2（取第3个矩阵），1维切片1:4，2维全取
# 结果 shape: (3, 6)（原3维→2维，因0维被压缩）

4. 步长与逆序

• 步长 step：控制切片的间隔，step>0 正向取，step<0 反向取（逆序）。

示例：

arr[::2, :, ::-1]  # 0维：隔1取1（取0,2矩阵）；2维：逆序（列从后往前取）
# 结果 shape: (2, 5, 6)

5. 布尔切片（条件筛选）

通过布尔数组（与原数组维度匹配）筛选元素，返回满足条件的所有元素（一维数组）。

示例：

mask = arr > 100  # 生成与arr同shape的布尔数组（True/False）
arr[mask]  # 提取所有值>100的元素，结果为1维数组

三、注意事项

1. 切片返回的是“视图”而非副本：修改切片结果会同步影响原数组（与 Python 列表不同）。
   示例：

   sub = arr[1:3, 2:4]
   sub[0,0] = 999  # 原数组 arr[1,2] 会被改为 999
   

   若需副本，需显式复制：sub = arr[1:3, 2:4].copy()。

2. 索引越界：切片的 stop 超过维度长度时，自动截断（不报错）；但整数索引越界会报错。

3. 维度顺序：NumPy 数组的维度顺序（如 (height, width, channel)）需结合具体场景理解，避免切片时混淆维度。

多维数组切片的核心是“按维度独立处理”，通过 start:stop:step、整数索引、... 等组合，可灵活提取任意子数组。掌握切片规则能极大提升处理高维数据（如图像、张量）的效率。