在数列中出现不等式问题，通常使用a^2+b^2≥2ab 或((〖a+b)〗^2)/2≤a^2+b^2

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博客指出在数列中遇到不等式问题时，通常会运用a^2+b^2≥2ab 或((a+b)^2)/2≤a^2+b^2这两个公式来解决。

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2025华为OD机试（C++）真题【E卷+A卷+B卷+C卷+D卷】目录+在线OJ
MISAYAONE的博客
09-21 19万+
华为OD机试真题题库【E卷+A卷+B卷+C卷+D卷】目录，C++实现。
2、编程输出杨辉三角中的前10行。_【数学经典】认识杨辉三角
weixin_39648469的博客
01-17 1973
认识杨辉三角看似数学是无聊的，无非是一列列数字，一个个几何，一道道习题，其实只要善于发现，善于发掘，数学中蕴含了无数优美的规律和神秘的排列，例如“杨辉三角”。什么是杨辉三角？？？？杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。杨辉三角的历史北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解...
uchar a=2,b=254;a-b=?
SuGuolin的博客
06-10 1419
uchar a=2,b=254; a-b=4; 254=-2;  -(-2)=+2; 255=-1; +1=-255
四个均值不等式的傻瓜记忆法
weixin_67247533的博客
04-01 3780
1、先记住第二个是算数，一阶，两数相加a+b,除以二才是cab22ab​2、左边是平方和，听起来很高级，其实就是两个数的平方加到一起，要凑到c，那就得先除2变成c^2,然后开平方，就是ca2b222a2b2​​3、算数右边的就是老朋友几何，ab是c^2开平方就是cab\sqrt{ab}ab​4、调和，名字很抽象，排在最后一个先倒数之和1a1baba∗ba1​b1​a∗bab​，再除2ab2ab。
[c语言]三种方法实现(a+b)/2
Code_beeps的博客
11-03 4358
//不使用(a+b)/2的方式，求两个数的平均值 //第一种：一个属右移一位相当于一个数除以2 （a+b）>>1 //第二种： a+(b-a)>>1 = a + b/2 - a/2 = (a+b)/2 b+(a-b)>>1 //第三种：& ^ //&的作用：找出相同的位 //^的作用：找出不同的位 //(a+b)/2 ---&gt...
（a+b）/2和a+（b-a）/2的区别
不积极分子
06-03 5070
首先（a+b）/2和a+（b-a）/2得到的值都是一样的，但当a和b都是两个很大的数时，a+b后可能会超出范围，而a+（b-a）/2往往不会。
2的负x次幂图像_微博搜索
weixin_42525328的博客
01-26 1148
高中数学49种快速做题方法1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。2 ​ 展开全文c高中数学49种快速做题方法1 . 适用条件[直线过焦点]，必有e...
初高中重点记忆公式和图像
课题分离
08-09 1392
高等数学那篇剥离版，方便初高中生学习记忆
l2空间的完备性_什么是“希尔伯特空间”？
weixin_35015064的博客
12-31 9111
刨根问底儿拦不住！大卫·希尔伯特大卫·希尔伯特(德语：David Hilbert [ˈdaːvɪt ˈhɪlbɐt]，1862年1月23日－1943年2月14日)，德国数学家，是19世纪和20世纪初最具影响力的数学家之一。希尔伯特1862年出生于哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)，1943年在德国哥廷根逝世。他因为发明了大量的思想观念(例：不变量理论、公理化几何、希尔伯特空间)而被尊为伟大的数学家、科...
2021_2022学年高中数学第三章不等式3.4基本不等式作业2含解析新人教A版必修520210703228
09-08
在第2题中，利用这两个性质以及不等式a^2 + b^2 ≥ 2ab来比较等差数列和等比数列中项的大小。 3. **对数不等式**：对数函数在实数正区间上是单调递增的，这意味着如果a > b > 0，则lga > lgb。在第5题中，利用对数...
2020_2021学年高中数学第三章不等式3.4第2课时基本不等式的应用课时跟踪训练含解析新人教A版必修5202102261116
08-07
1. **基本不等式**：在题目中多次出现的“≥”关系，这是基本不等式（AM-GM 不等式）的体现，即对任意非负实数 a 和 b，都有 a + b ≥ 2√(ab)，等号成立当且仅当 a = b。这个不等式在解决最值问题时非常关键。 2. ...
全国版2022高考数学一轮复习第7章不等式第3讲基本不等式试题2理含解析20210316182
08-07
在不等式理论中，基本不等式是解决许多数学问题的关键工具，它通常表述为：对于任何非负实数a和b，都有a^2 + b^2 ≥ 2ab，当且仅当a = b时等号成立。 1. 不等式恒成立的选项分析：题目中给出了四个选项，通过比较和...
2019_2020学年高中数学第2章推理与证明2.2.1综合法和分析法第一课时综合法练习新人教A版选修2_2
09-09
证明过程中，使用了不等式a^2 + b^2 ≥ 2ab，并结合条件a，b，c不全相等，证明了a^2 + b^2 + c^2 > ab + bc + ca。 5. **三角函数与正弦定理**：填空题7涉及了三角形中的正弦定理，即a/sinA = b/sinB = c/sinC。...
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12-17
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数据可视化-智慧物流服务中心大屏页面.zip
12-17
数据可视化-智慧物流服务中心大屏页面，相当漂亮大气，很有科技感和魔幻力的大屏页面。
基于模型预测MPC控制的2自由度14主动悬架和被动悬架（Matlab代码实现）
最新发布
12-17
基于模型预测MPC控制的2自由度14主动悬架和被动悬架（Matlab代码实现）内容概要：本文介绍了基于模型预测控制（MPC）的2自由度14主动悬架与被动悬架系统的Matlab代码实现，重点在于通过建立车辆悬架系统的动力学模型，应用MPC算法对主动悬架进行优化控制，以提升车辆行驶的平稳性与舒适性。文中对比了主动悬架与被动悬架在不同路况下的动态响应性能，验证了MPC控制策略的有效性。同时提供了完整的Matlab仿真代码，便于读者复现和进一步研究。; 适合人群：具备一定控制理论基础和Matlab编程能力的高校研究生、科研人员及从事车辆工程、自动化控制领域的技术人员。; 使用场景及目标：①学习和掌握模型预测控制（MPC）在车辆悬架系统中的应用；②通过仿真对比主动与被动悬架性能，深入理解悬架系统设计原理；③为智能车辆底盘控制、高级驾驶辅助系统（ADAS）等方向的研究提供技术参考与代码支持。; 阅读建议：建议读者结合控制理论教材与Matlab仿真环境，逐步运行并调试代码，重点关注系统建模、MPC控制器设计及仿真结果分析三个环节，同时可尝试调整控制参数或引入不同路面激励以深化理解。
（44页PPT）电商双11双12狂欢启动会年终大冲刺文化建设活动策划方案47.pptx
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泗县边界geojson文件
12-17
泗县边界geojson文件，适用矢量图下载及后期制作。
高中常用不等式的推导
03-13
### 高中常用不等式推导过程及公式 #### 综合法与均值不等式的应用 对于高中阶段常见的不等式，综合法是一种有效的证明手段。这种方法从已知或已经验证过的不等式出发，利用其性质逐步推理至目标不等式[^1]。 #### 辅助角公式的注意事项 当涉及到三角函数中的恒等变换时，辅助角公式是一个重要工具。尽管该公式适用于更广泛的场景，在实际操作过程中为了简化计算流程并减少错误发生的可能性，通常会遵循某些特定的习惯做法[^2]。 #### 柯西不等式的两种主要形式 柯西不等式作为基础却极其重要的数学概念，在处理各类问题尤其是涉及向量运算或者序列分析方面有着不可替代的作用。此不等式存在多种形式表达，最为人们所熟知的是它的向量版本以及数列版本[^3]： - **向量形式**：设 \(\vec{a}=(a_1,a_2,\ldots ,a_n)\)，\(\vec{b}=(b_1,b_2,\ldots ,b_n)\) 为 n 维欧几里得空间内的任意两个向量，则有 \(|\langle \vec{a},\vec{b}\rangle|^{2}\leq |\vec{a}|^{2}|\vec{b}|^{2}\) - **数列形式**：给定两组正实数序列 {an},{bn}(n=1,2,...,N),则满足如下关系:\[\left( {\sum_{i = 1}^N {{a_i}{b_i}} } \right)^2 \le \left( {\sum_{i = 1}^N {a_i^2} } \right)\left( {\sum_{i = 1}^N {b_i^2} } \right).\] #### 平方差不等式的解释 关于平方和大于等于二倍乘积这一结论，即\[{{a^2+b^2≥2ab}},\quad ∀a,b∈R.\] 这一规律揭示了一个简单而深刻的道理——任选一对实数值，它们各自的平方之和总是不低于两者相乘后再翻番的结果；值得注意的是仅当下述条件被满足时上述不等式才会取到等号状态\(a=b\)【^4】. #### 均值不等式链的重要性 最后不得不提的就是贯穿整个中学乃至大学低年级课程体系的一系列平均值之间的大小顺序排列规则—也就是所谓的“均值不等式链”。这些链条不仅构成了许多复杂命题求解的关键环节，而且本身也蕴含着丰富的理论价值等待探索者去挖掘[^5]. ```python def mean_inequality_chain(a_list): """ 计算一组正数的调和平均、几何平均、算术平均 参数: a_list (list): 正整数列表 返回: tuple: 调和平均、几何平均、算术平均组成的元组 """ harmonic_mean = len(a_list)/sum([1/x for x in a_list]) geometric_mean = reduce(lambda x,y:x*y,a_list)**(1/len(a_list)) arithmetic_mean=sum(a_list)/len(a_list) return (harmonic_mean,geometric_mean,arithmetic_mean) print(mean_inequality_chain([1,2,3])) ```
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