在[ ]1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5[ ]6[ ]7[ ]8[ ]9的方格中填上“+”“-”，如果可以使其代数和为n，就称数n是“可被表出的数“，比如1是可被表出的数,因为+1+2-3-4+5+

原创 已于 2022-12-29 19:58:47 修改 · 389 阅读 · 0 ·
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#数学

于 2020-11-19 18:26:07 首次发布

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### ✅ 解题思路 本题要求我们解决一个**简化版数独问题**，即： - 给定一个 9x9 的数独棋盘，其中**只有一个格子是 0（表示未知）** - 要求找出这个 0 应该填什么数字（只能是 1-9），使得： - **每一行没有重复数字** - **每一列没有重复数字** - 注意：本题不需要检查 3x3 的小方块！ --- ### 🔍 问题分析 1. **定位 0 的位置**： - 遍历整个数独，找到唯一的 `0` 所在的行和列（记为 `row`, `col`） 2. **尝试填入 1-9 中的每个数字**： - 对于每个候选数字 `num`： - 检查该数字是否在 `row` 行中出现过 - 检查该数字是否在 `col` 列中出现过 - 如果都没有出现，则是一个合法解 3. **如果有多个合法解，只输出一个即可** - 如果没有合法解，输出 `NO` --- ### ✅ C语言实现代码 ```c #include <stdio.h> // 检查某行是否已有该数字 int inRow(int board[9][9], int row, int num) { for (int j = 0; j < 9; j++) { if (board[row][j] == num) return 1; } return 0; } // 检查某列是否已有该数字 int inCol(int board[9][9], int col, int num) { for (int i = 0; i < 9; i++) { if (board[i][col] == num) return 1; } return 0; } int main() { int board[9][9]; int row = -1, col = -1; // 读取输入并找到 0 的位置 for (int i = 0; i < 9; i++) { for (int j = 0; j < 9; j++) { scanf("%d", &board[i][j]); if (board[i][j] == 0) { row = i; col = j; } } } // 尝试填入 1~9 for (int num = 1; num <= 9; num++) { if (!inRow(board, row, num) && !inCol(board, col, num)) { printf("%d\n", num); return 0; } } printf("NO\n"); return 0; } ``` --- ### 🔍 代码解释 - `inRow()` 和 `inCol()` 分别用于判断某行、某列是否已经包含某个数字 - 主函数中先读取输入，并记录唯一的 `0` 的位置 - 然后从 `1` 到 `9` 尝试填入，只要找到一个合法解就输出并退出 - 如果所有数字都不能填，就输出 `NO` --- ### 📊 测试样例 #### 输入样例 1： ``` 1 4 9 8 3 6 7 5 2 5 7 6 2 4 1 9 3 8 2 3 8 5 7 9 1 6 4 7 2 4 3 6 8 5 9 1 6 8 3 9 1 5 4 2 7 9 5 1 4 2 7 3 8 6 3 6 2 7 9 4 8 1 5 4 1 5 6 8 3 2 7 9 8 9 7 1 5 2 0 4 3 ``` #### 输出： ``` 6 ``` --- #### 输入样例 2： ``` ...（略）最后一行是：8 9 7 1 5 2 0 4 4 ``` #### 输出： ``` NO ``` --- ### ✅ 总结 - 本题是一个典型的约束满足问题（Constraint Satisfaction） - 关键在于正确理解题目限制条件（仅需检查行和列） - 只有一个空格，所以不需要回溯，直接暴力枚举即可 --- ###
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