二分法类型总结

最新推荐文章于 2025-07-09 13:11:27 发布

qiuyunchun

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分类专栏： c++ 文章标签：二分法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qiuyunchun/article/details/8679300

本文详细总结了二分法在不同场景下的应用，包括基本的有序数组查询、查找下届、查找上届、查找轮转后的有序数组、确定轮转突变点以及在寻找两个有序数组中第K个数等问题。每个问题都提供了相应的解题思路和代码示例，强调了利用单调性来指导二分法的重要性。

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二分法

能用二分法处理的问题都有一个共同特征即题目具有单调性。

二分法的题目类型如下：

1. 基本二分：对有序数组进行查询

2. 查找下届：有序数组中如果要查找的数存在则返回第一次出现的位置，否则返回比该数大的第一个数的位置，STL的lower_bound实现了此功能。

1) SGI STL源码：

int* LowerBound(int* first,int* end,int num)
{
	int mid,size = end - first;
	while( size > 0 )
	{
		mid = size >> 1;
		if(*(first + mid) < num)  
		{
			first += (mid + 1);
			size -= (mid + 1);
		}   
		else    
		{
			size = mid;
		}
	}
	return(first);
}

此版本代码最经典，但是理解很困难

2) 我实现版本：

int LowerBound(int a[],int n,int key)
{
	//特判key大于a中所有数的特殊情况
	if(key > a[n - 1])
	{
		return(n);
	}
	int s,e,mid;
	s = 0; 
	e = n - 1;

	while(e - s > 1)
	{
		mid = (s + e) >> 1;
		if(a[mid] < key)
		{
			s = mid + 1;
		}
		else
		{
			e = mid;
		}
	}

	if(a[s] >= key)
	{
		return(s);
	}
	return(e);
}

3. 查找上届:和查找下届类似