hud 1025 Constructing Roads In JGShining's Kingdom

最新推荐文章于 2022-10-14 09:55:31 发布

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#算法 #动态规划

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动态规划

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本文解析了 HDU 1025 题目，通过动态规划算法解决道路最大兼容组合问题。阐述了排序、动态规划等关键步骤，并给出了 C++ 实现代码。

题目

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1025

分析

本题要求求出互不交叉的能够相容的最多的道路，想到这里觉得必须对所有的道路按照一定的规则进行排序(此处为经验，多练习即可)。在题目给出的n条道路有序之后，但询问与第j条道路相容的所以道路的时候，根据动态规划的最有子结构和重叠子问题性质，只用考虑前边j-1个与j的相容情况。

因此，为了求出与j的最大相容道路，只用再次遍历前j-1，找出最大的与j相容的道路个数即可。

复杂度分析

两重循环，时间复杂度为O(n*n)，空间复杂度为O(n)

代码

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef struct point1025{
	point1025(int a,int b){ x=a;y=b;v=1; }
	int x,y,v;
} Point1025;

bool sortcir(Point1025 X,Point1025 Y)
{
	if(X.x>Y.x||X.x==Y.x&&X.y>Y.y) return true;
	return false;
}

bool operator>(const Point1025 &X,const Point1025 &Y)
{
	return (X.x>Y.x && X.y>Y.y);
}

int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	vector<Point1025> coll1025;
	int n1025,p1025,r1025;
	int k=0,max;
	while(scanf("%d",&n1025))
	{
		coll1025.clear();
		max=0;
		while(n1025--)
		{
			scanf("%d%d",&p1025,&r1025);
			coll1025.push_back(Point1025(p1025,r1025));
		}
		sort(coll1025.begin(),coll1025.end(),sortcir);
		for(int i=0;i<coll1025.size();++i)
		{
			for(int j=0;j<i;++j)
			{
				if(coll1025[j] > coll1025[i])
				{
					coll1025[i].v=(coll1025[i].v>coll1025[j].v+1)?coll1025[i].v:(coll1025[j].v+1);
				}
			}
			max=max>coll1025[i].v?max:coll1025[i].v;
		}
		printf("Case %d:\nMy king, at most %d road can be built.\n",++k,max);
	}
	return 0;
}