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问题描述给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。输入格式第一行两个整数n, m。接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。输出格式共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。样例输入3 31

关于01背包问题：题目要求：给定n种物品和一个背包。物品i的重量是wi,其价值是vi，背包的容量是c。问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中的物品的总价值量最大？？？  （其中每个物品都只有一个，并且不可以拆分） 为什么管这个问题叫做01背包问题呢？？ 因为对于每个物品来说，他的情况就只有两种选择，一个是装，令一个是不装。 这个问题显然是需要利用最优子结构，并且要

关于树的动态规划，题目如下：问题描述有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？输入格式第一行包含一个整数 n 。接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。

逆序对这个东西就是说 2，1这里2>1所以呢 2，1就是一个逆序对，然后2，1，5，4，3这个序列里面呢（2，1），（5，4），（4，3）一共有三个逆序对。在给出的一个序列里面查找出一共有多少个逆序对。正常的想法都是利用两重循环，来进行检测，这样的话，时间复杂度是n2，有没有比这个更好的呢？ 就是利用分治算法，但是虽然分治，但是也要进行一些别的，不是单单的进行分组，比如说对于数组d来说，可以分

问题描述Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 j jj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的