Autograd

本文介绍了Autograd这一PyTorch自动微分核心包。它采用基于磁带的系统,前向阶段记录操作,后向阶段重放。还阐述了跟踪历史的张量,其计算会被跟踪,梯度会累积。此外,说明了梯度计算的相关内容,如默认会清空内部缓冲区等。

Autograd

Autograd is now a core torch package for automatic differentiation. It uses a tape based system for automatic differentiation.

In the forward phase, the autograd tape will remember all the operations it executed, and in the backward phase, it will replay the operations.

Tensors that track history

In autograd, if any input Tensor of an operation has requires_grad=True, the computation will be tracked. After computing the backward pass, a gradient w.r.t. this tensor is accumulated into .gradattribute.

There’s one more class which is very important for autograd implementation - a FunctionTensorand Function are interconnected and build up an acyclic graph, that encodes a complete history of computation. Each variable has a .grad_fn attribute that references a function that has created a function (except for Tensors created by the user - these have None as .grad_fn).

If you want to compute the derivatives, you can call .backward() on a Tensor. If Tensor is a scalar (i.e. it holds a one element tensor), you don’t need to specify any arguments to backward(), however if it has more elements, you need to specify a grad_output argument that is a tensor of matching shape.

import torch

Create a tensor and set requires_grad=True to track computation with it

x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)
print(x)

Out:

tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]], requires_grad=True)
print(x.data)

Out:

tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]])
print(x.grad)

Out:

None
print(x.grad_fn)  # we've created x ourselves

Out:

None

Do an operation of x:

y = x + 2
print(y)

Out:

tensor([[3., 3.],
        [3., 3.]], grad_fn=<AddBackward>)

y was created as a result of an operation, so it has a grad_fn

print(y.grad_fn)

Out:

<AddBackward object at 0x7f23f4054eb8>

More operations on y:

z = y * y * 3
out = z.mean()

print(z, out)

Out:

tensor([[27., 27.],
        [27., 27.]], grad_fn=<MulBackward>) tensor(27., grad_fn=<MeanBackward1>)

.requires_grad_( ... ) changes an existing Tensor’s requires_grad flag in-place. The input flag defaults to True if not given.

a = torch.randn(2, 2)
a = ((a * 3) / (a - 1))
print(a.requires_grad)
a.requires_grad_(True)
print(a.requires_grad)
b = (a * a).sum()
print(b.grad_fn)

Out:

False
True
<SumBackward0 object at 0x7f23f76eb9e8>

Gradients

let’s backprop now and print gradients d(out)/dx

out.backward()
print(x.grad)

Out:

tensor([[4.5000, 4.5000],
        [4.5000, 4.5000]])

By default, gradient computation flushes all the internal buffers contained in the graph, so if you even want to do the backward on some part of the graph twice, you need to pass in retain_variables = True during the first pass.

x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)
y = x + 2
y.backward(torch.ones(2, 2), retain_graph=True)
# the retain_variables flag will prevent the internal buffers from being freed
print(x.grad)

Out:

tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]])
z = y * y
print(z)

Out:

tensor([[9., 9.],
        [9., 9.]], grad_fn=<ThMulBackward>)

just backprop random gradients

gradient = torch.randn(2, 2)

# this would fail if we didn't specify
# that we want to retain variables
y.backward(gradient)

print(x.grad)

Out:

tensor([[ 0.8181,  1.6773],
        [ 1.6309, -0.5167]])

You can also stops autograd from tracking history on Tensors with requires_grad=True by wrapping the code block in with torch.no_grad():

print(x.requires_grad)
print((x ** 2).requires_grad)

with torch.no_grad():
    print((x ** 2).requires_grad)

Out:

True
True
False

 

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<think>好的,我现在需要回答用户关于“autograd是什么”的问题。首先,我要确保自己正确理解autograd的概念和它在机器学习、深度学习中的角色。 嗯,我记得autograd是一个自动微分工具,但具体细节可能得再查证一下。自动微分是计算梯度的技术,而梯度在训练神经网络时用于优化模型参数。用户可能想了解它的工作原理、应用场景以及优势。 接下来,我应该分步骤来介绍autograd。首先定义它是什么,然后解释它的作用,接着说明它如何工作,再比较与其他方法的区别,最后提到常用的库比如PyTorch和TensorFlow中的实现。 需要确认自动微分和符号微分、数值微分的区别。符号微分可能处理代数表达式,但在复杂函数时表达式膨胀。数值微分用近似,可能有误差。而自动微分利用计算图和链式法则,高效准确。 还要提到动态计算图和静态计算图的区别,比如PyTorch使用动态图,TensorFlow早期用静态图。但用户可能更关心为什么autograd重要,比如简化实现,避免手动求导错误,提高开发效率。 需要确保使用正确的中文术语,比如“反向传播”、“链式法则”、“计算图”等。同时,例子可能有助于理解,比如简单函数y = x^2的梯度计算过程,通过autograd自动完成。 可能用户想知道使用autograd的好处,比如在复杂模型中自动计算梯度,支持GPU加速,与深度学习框架集成。另外,autograd的实现方式,比如在PyTorch中,每个张量有grad属性,通过.backward()方法累积梯度。 还要注意autograd的局限性,比如某些情况需要手动干预,或者内存消耗问题,但可能这些属于进阶内容,用户初次了解可能不需要深入。 检查是否需要提到具体的库,比如PyTorch的torch.autograd,或者JAX的grad函数。这样用户能关联实际应用。 最后,总结autograd的重要性,强调它在现代深度学习框架中的核心地位,使研究人员和工程师能更高效地构建和训练模型。 需要确保回答结构清晰,按照定义、作用、原理、优势、应用场景的顺序展开。同时避免使用复杂术语,用易懂的语言解释概念。 可能还需要验证一些技术细节,比如反向模式自动微分(reverse-mode AD)是否是autograd常用的方式,因为这在训练神经网络时更高效,尤其是输出维度小于输入的情况。 确保没有错误信息,比如PyTorch的动态计算图是否在每次前向传播时构建,而TensorFlow的静态图需要预先定义。这些区别对用户体验有影响,但可能对于基础介绍来说,简要提及即可。 总之,我需要组织一个逻辑清晰、准确且易于理解的回答,涵盖用户可能关心的各个方面,同时遵循系统级指令中的格式要求,正确使用LaTeX排版数学公式,并分点说明。</think>Autograd是一种**自动微分工具**,主要用于机器学习和深度学习领域,能够自动计算函数的梯度(导数),极大简化了神经网络训练中的反向传播过程。以下从概念、原理、优势和应用场景逐步介绍: --- ### 1. **核心作用** - **自动计算梯度**:给定一个函数(如神经网络的前向计算),autograd可自动计算输出对输入变量或参数的偏导数。 - **支撑反向传播**:在神经网络训练中,通过梯度下降优化参数时,autograd自动计算损失函数对每一层权重的梯度。 --- ### 2. **工作原理** autograd基于**计算图(Computational Graph)**和**链式法则**实现: 1. **记录计算过程**:在函数执行时,autograd会跟踪所有操作,构建一个动态或静态的计算图。 2. **反向传播梯度**:从输出开始,沿计算图反向应用链式法则,逐层计算梯度。 **示例**: 假设有函数 $$y = x^2 + 2x + 1$$,当输入 $$x=3$$ 时: - 前向计算:$$y = 3^2 + 2 \times 3 + 1 = 16$$ - 反向梯度:$$\frac{dy}{dx} = 2x + 2 \bigg|_{x=3} = 8$$ autograd会自动完成这一求导过程。 --- ### 3. **与其他微分方法的区别** | 方法 | 原理 | 缺点 | |--------------|----------------------------------|-------------------------------| | **符号微分** | 解析表达式求导 | 复杂函数表达式膨胀,效率低 | | **数值微分** | 有限差分近似(如 $$\frac{f(x+\epsilon)-f(x)}{\epsilon}$$) | 计算误差大,速度慢 | | **自动微分** | 分解计算步骤,链式法则反向累积 | 高效精确,适合复杂函数 | --- ### 4. **优势** - **高效准确**:避免手动推导公式,减少错误。 - **动态计算图**(如PyTorch):允许在运行时灵活调整模型结构。 - **与深度学习框架集成**:如PyTorch的 `torch.autograd`、TensorFlow的 `GradientTape`、JAX的 `grad` 函数。 --- ### 5. **应用场景** - **神经网络训练**:自动计算损失函数对百万级参数的梯度。 - **物理模拟**:求解微分方程或优化问题。 - **概率模型**:如变分推断中梯度的计算。 --- ### 6. **代码示例(PyTorch)** ```python import torch x = torch.tensor(3.0, requires_grad=True) y = x**2 + 2*x + 1 y.backward() # 自动计算梯度 print(x.grad) # 输出:tensor(8.0) ``` --- ### 总结 Autograd是现代深度学习框架的核心组件,通过自动化梯度计算,使研究人员能专注于模型设计而非数学细节,显著提升了开发效率。
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