Shell排序

接下来的几篇博客都是关于排序的；主要有插入类排序；交换类排序；选择类排序；

插入类排序主要有直接插入如排序（straight insertion sort）；折半插入排序（bianry insertion sort）; Shell sort;

交换类排序主要有冒泡排序（bubble sort）; 快速排序（quick sort）;

选择类排序主要有；简单选择排序（simple selection sort）; 堆排序（heap sort）;

除此之外还有归并排序（merge sort）; 基数排序等；

本篇博客是关于Shell排序的；

排序直接的数据结构介绍；

            所有的排序均以线性表存储；所有的排序算法避免不了交换；交换就要用到临时变量；故将线性表中编号为0的元素不存储任何有效元素；仅仅当做临时变量或者记录的作用来使用；对于有些算法我会给出局部变量做临时变量的算法；若对线性表不是很了解；参见前面关于线性表的博客；

 

头文件（sort.h）；

# ifndef _SORT_

typedef int KeyType;

typedef struct
{
	KeyType key;
}DataType;

# endif

头文件（SeqList.h）；

typedef struct
{
	DataType data[MAXSIZE];
	int length;
}SeqList, * PSeqList;

//线性表排序基本准备；
PSeqList Init_SeqList(void);
bool Full_SeqList(PSeqList p);
int Push_SeqList(PSeqList p, KeyType keyValue);
void Traversal_SeqList(PSeqList p);
ostream & operator<<(ostream & os, DataType dataValue);

//基于线性表的排序方法；默认从小到大；
void StraightInsertSort(PSeqList p);
void BinaryInsertSort(PSeqList p);
void ShellInsert(PSeqList p, int gap);
void ShellSort(PSeqList p, int * gaps, int len);

实现文件（SeqList.cpp）;

# include "SeqList.h"

PSeqList Init_SeqList(void)
{
	PSeqList p = (PSeqList)malloc(sizeof(SeqList));

	if (NULL != p)
	{
		p->length = 0;
		return p;
	}
	else
	{
		cout << "Memory allocate is error! " << endl;
		system("pause");
		exit(0);
	}
}


bool Full_SeqList(PSeqList p)
{
	if (p->length >= MAXSIZE)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

int Push_SeqList(PSeqList p, KeyType keyValue)
{
	if (Full_SeqList(p))
	{
		cout << "SeqList is full! " << endl;

		return -1;
	}

	p->data[p->length].key = keyValue;
	p->length++;

	return 0;
}

void Traversal_SeqList(PSeqList p)
{
	for (int i = 0; i < p->length; i++)
	{
		cout << p->data[i] << " ";
	}
	cout << endl;

	return;
}

ostream & operator<<(ostream & os, DataType dataValue)
{
	cout << dataValue.key;

	return os;
}

//基于线性表的排序方法；默认从小到大；

//直接插入排序；
void StraightInsertSort(PSeqList p)
{
	int i = 0;
	int j = 0;

	for (i = 2; i < p->length; i++)
	{
		//复制到前哨站；
		p->data[0] = p->data[i];

		j = i - 1;
		while (p->data[0].key < p->data[j].key)//必须是大于；不然不是稳定排序；
		{
			//移动元素；
			p->data[j + 1] = p->data[j];
			j--;
		}

		//元素最终移入正确位置；
		p->data[j + 1] = p->data[0];
	}

	return;
}

//折半插入排序；
void BinaryInsertSort(PSeqList p)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int low = 0;
	int mid = 0;
	int high = 0;

	for (i = 2; i < p->length; i++)
	{
		//复制到前哨站；
		p->data[0] = p->data[i];

		//查找插入位置；
		low = 1;
		high = i - 1;
		while (low <= high)
		{
			mid = (low + high) / 2;

			if (p->data[0].key >= p->data[mid].key)//要么是大于等于要么是小于；即是相反；不然不是稳定排序；
			{
				low = mid + 1;
			}
			else
			{
				high = mid - 1;
			}
		}

		//移动元素腾出插入位置；这里high + 1为最终插入位置；
		for (j = i - 1; j >= high + 1; j--)
		{
			p->data[j + 1] = p->data[j];
		}

		//元素最终移入正确位置；
		p->data[j + 1] = p->data[0];
	}

	return;
}

//Shell插入；
void ShellInsert(PSeqList p, int gap)
{
	int i = 0;
	int j = 0;

	for (i = gap + i; i < p->length; i++)
	{
		if (p->data[i].key < p->data[i - gap].key)
		{
			p->data[0] = p->data[i];

			for (j = i - gap; (j > 0) && (p->data[0].key < p->data[j].key); j = j - gap)
			{
				p->data[j + gap] = p->data[j];
			}
			p->data[j + gap] = p->data[0];
		}
	}

	return;
}

//Shell排序；
void ShellSort(PSeqList p, int * gaps, int len)
{
	int i = 0;

	for (i = 0; i < len; i++)
	{
		ShellInsert(p, gaps[i]);
	}

	return;
}

主函数(Main.cpp）；

# include "SeqList.h"

int main(int argc, char ** argv)
{
	cout << endl << endl << "----------------Shell test---------------" << endl;

	PSeqList pp = Init_SeqList();
	Push_SeqList(pp, 1);
	Push_SeqList(pp, 39);
	Push_SeqList(pp, 80);
	Push_SeqList(pp, 76);
	Push_SeqList(pp, 41);
	Push_SeqList(pp, 13);
	Push_SeqList(pp, 29);
	Push_SeqList(pp, 50);
	Push_SeqList(pp, 78);
	Push_SeqList(pp, 30);
	Push_SeqList(pp, 11);
	Push_SeqList(pp, 100);
	Push_SeqList(pp, 7);
	Push_SeqList(pp, 41);
	Push_SeqList(pp, 86);

	Traversal_SeqList(pp);
	cout << endl;

	int gaps[] = { 5, 3, 1 };
	ShellAllSort(pp, gaps, 3);

	Traversal_SeqList(pp);
	cout << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

上面的算法只是对{ 1..........N}的元素进行排序；下面给出对{ 0.......N}的元素进行排序的算法；

分析；前面没有排序0号元素是因为0号元素被当做临时变量使用了，现在自定义一个临时变量代替它就可以了；

void ShellAllInsert(PSeqList p, int gap)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	DataType tem;

	for (i = gap; i < p->length; i++)
	{
		if (p->data[i].key < p->data[i - gap].key)
		{
			tem = p->data[i];

			for (j = i - gap; j >= 0 && tem.key < p->data[j].key; j = j - gap)
			{
				p->data[j + gap] = p->data[j];
			}
			p->data[j + gap] = tem;
		}
	}

	return;
}

void ShellAllSort(PSeqList p, int * gaps, int len)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < len; i++)
	{
		ShellAllInsert(p, gaps[i]);
	}

	return;
}