Pollard整数分解

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;




//****************************************************************
// Miller_Rabin 算法进行素数测试
//速度快，而且可以判断 <2^63的数
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const int S=20;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小




//计算 (a*b)%c.   a,b都是long long的数，直接相乘可能溢出的
//  a,b,c <2^63
long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)
{
    a%=c;
    b%=c;
    long long ret=0;
    while(b)
    {
        if(b&1){ret+=a;ret%=c;}
        a<<=1;
        if(a>=c)a%=c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}






//计算  x^n %c
long long pow_mod(long long x,long long n,long long mod)//x^n%c
{
    if(n==1)return x%mod;
    x%=mod;
    long long tmp=x;
    long long ret=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod);
        tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod);
        n>>=1;
    }
    return ret;
}










//以a为基,n-1=x*2^t      a^(n-1)=1(mod n)  验证n是不是合数
//一定是合数返回true,不一定返回false
bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)
{
    long long ret=pow_mod(a,x,n);
    long long last=ret;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        ret=mult_mod(ret,ret,n);
        if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;//合数
        last=ret;
    }
    if(ret!=1) return true;
    return false;
}


// Miller_Rabin()算法素数判定
//是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)
//合数返回false;


bool Miller_Rabin(long long n)
{
    if(n<2)return false;
    if(n==2)return true;
    if((n&1)==0) return false;//偶数
    long long x=n-1;
    long long t=0;
    while((x&1)==0){x>>=1;t++;}
    for(int i=0;i<S;i++)
    {
        long long a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件
        if(check(a,n,x,t))
            return false;//合数
    }
    return true;
}




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//pollard_rho 算法进行质因数分解
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long long factor[100];//质因数分解结果（刚返回时是无序的）
int tol;//质因数的个数。数组小标从0开始
ll pollard(ll c,ll n)
{
    ll x = rand() % n;
    ll d,i = 1,k = 2,y = x;
    do{
        i++;
        if((x = mult_mod(x,x,n) - c) < 0) x += n;
        if(x == y) break;
        d = gcd( (y - x + n) % n,n);
        if(d >1 && d < n) return d;
        if(i == k) y = x,k <<= 1;
    }while(true);
    return n;
}
ll Find(ll num)
{
    ll res = 0;
    do{
        res = pollard(rand()%(num-1)+1,num);
    }while(res >= num);
    return  res;
}