Convert Sorted Array to Binary Search Tree

最新推荐文章于 2020-03-01 19:59:16 发布

mcrwayfun

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给定一个升序排列的数组，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。高度平衡的定义是，每个节点的两棵子树深度之差不超过1。通过二分法，找到数组中间元素作为根节点，再递归地将左右子数组转化为平衡的二叉搜索树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Convert Sorted Array to Binary Search Tree

Description

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

Example 1:
Given the sorted array: [-10,-3,0,5,9],

One possible answer is: [0,-3,9,-10,null,5], which represents the following height balanced BST:

Tags: Tree

解读题意

给定一个有序的数组，将其组成一个查找二叉树，即BST。BST需要满足：左结点 < 中结点 < 右结点特性。

思路1

如果将查找二叉树进行中序遍历，得到的便是一个有序数组。那么反过来，根结点便是有序数组的中点。接下来用二分法的思想来解决创建出查找二叉树。
1. 找到有序数组的中点int mid = (nums.length - 1)/2,将数组分为左右两个数组
2. 以当前中点的值nums[mid]创建根结点
3. 再分别以左右两个有序数组为原型，递归执行步骤1，2

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return null;

        return sortedArrayToBSTHelper(nums, 0, nums.length - 1);
    }


    private TreeNode sortedArrayToBSTHelper(int[] nums, int left, int right) {
        if (left > right)
            return null;

        int mid = (left + right) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = sortedArrayToBSTHelper(nums, left, mid - 1);
        root.right = sortedArrayToBSTHelper(nums, mid + 1, right);

        return root;
    }

}