hdu2544最短路【最短路dijkstra&&SPFA&&floyd】

最新推荐文章于 2021-04-13 21:40:31 发布

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本文探讨了如何利用最短路径算法优化城市物流配送路径，通过输入商店和赛场之间的道路信息，计算出从商店到赛场的最短时间，以减少工作人员的体力消耗并提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42769 Accepted Submission(s): 18737

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

Sample Output

3
2
 
dijkstra:
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int cost[101][101];
int d[110];
bool used[110];
int N,M;
void dijkstra(int s)
{
	for(int i=1;i<=N;i++)
    {
    	d[i]=INF;
    	used[i]=false;
	}
	d[s]=0;
	while(true)
	{
		int v=-1;
		for(int u=1;u<=N;u++)
		    if(!used[u]&&(v==-1||d[u]<d[v]))
		        v=u;
		if(v==-1) 
		    break;
		used[v]=true;
		for(int u=1;u<=N;u++)
		    d[u]=min(d[u],d[v]+cost[v][u]);
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&N,&M),N!=0&&M!=0)
	{
		int a,b,c;
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			for(int j=1;j<=N;j++)
			    cost[i][j]=INF;
		}
		for(int i=1;i<=M;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			    cost[a][b]=c;
			    cost[b][a]=c;
		}
		dijkstra(1);
		printf("%d\n",d[N]);
	}
	return 0;
}
 
SPFA:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define MAXN 100+10
#define MAXM 20000+10
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int head[MAXN],cnt;
struct Edge
{
	int u,v,w,next;
}edge[MAXM];

int N,M;
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

int dist[MAXN];//存储源点 到这个点的最短路 
int vis[MAXN];//表示这个点是否在队列里面 
void SPFA(int sx)
{
	queue<int>Q;
	memset(dist,INF,sizeof(dist));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	Q.push(sx);
	dist[sx]=0;
	vis[sx]=1;
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();
		Q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)//遍历以u为起点的所有边
		{
		    int v=edge[i].v;
			if(dist[v]>dist[u]+edge[i].w) 
			{
				dist[v]=dist[u]+edge[i].w;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					Q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",dist[N]);
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&N,&M),N||M)
	{
		cnt=0;
	    memset(head,-1,sizeof(head));
		int a,b,c;
	    while(M--)
	    {
		    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		    add(a,b,c);
		    add(b,a,c);
	    }
		SPFA(1);
	}
	return 0;
}

floyd:
#include <stdio.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
int path[110][110];
int n,m;
void Floyd()
{
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++){
                if(path[i][j] > path[i][k]+path[k][j])
                    path[i][j]=path[i][k]+path[k][j];
            }
    
}
int main()
{
    int i,j,s,e,t;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),(n||m)){
        for(i=0;i<=n;i++)//初始化 
            for(j=0;j<=n;j++){
                if(i==j) 
                    path[i][j]=0;
                else
                    path[i][j]=inf;
            }
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d %d %d",&s,&e,&t);
            if(t < path[s][e])
                path[s][e]=path[e][s]=t;//无向图 
        }
        Floyd();
        printf("%d\n",path[1][n]);
    }
    return 0;
}