【算法导论学习笔记】---选择算法

最新推荐文章于 2025-05-30 23:54:13 发布
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分类专栏： 算法导论学习笔记 文章标签： 算法导论 算法 select
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qingkong1994/article/details/78968815
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本文介绍了随机选择算法RANDOMIZED-SELECT与快速选择算法SELECT，它们分别拥有期望O[n]和最坏O[n]的时间复杂度。这两种算法都借鉴了快速排序的思想，通过将数组划分成两部分来查找特定大小顺序的数。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

  • 找到数组中某个特定大小顺序的数，比如第i小的数

    • 随机选择算法：RANDOMIZED-SELECT
      • 期望运行时间为：O[n]
      • 思想：借助快速排序的想法，将数组划分为两部分（比x大和比x小），不同的是我们只需要去关注一部分。

    • 快速选择算法：SELECT

      • 最坏运行时间：O[n]

      • 思想：中位数的中位数，将数组分为5组（实际上只要组数大于等于5都是可以的，若小于5，运行时间就不是线性的了）
        这里写图片描述
        这里写图片描述

      • 应用：我们可以将快速选择算法应用到快速排序中去，具体来说，就是将快排中的partition使用SELECT代替，找到中间大的数，条件是每个元素互异。

      • 这里写图片描述
《算法导论》选择问题（找第K大的数）
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