空间三点确定圆心坐标

最新推荐文章于 2024-08-08 14:05:44 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qimiao77/article/details/8129154
该博客介绍了如何通过三维空间的三个点来计算圆心的坐标。通过一系列的数学运算，包括向量和矩阵的运算，最终得出圆心的x, y, z坐标。在某些情况下，如三点共线时，会进行特殊处理。" 124040603,10900236,Linux目录结构与常用命令详解,"['Linux', '操作系统', '文件系统', '系统管理', '命令行']

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 double A=0.5*(m_X1*m_X1-m_X2*m_X2+m_Y1*m_Y1-m_Y2*m_Y2+m_Z1*m_Z1-m_Z2*m_Z2);
 double B=0.5*(m_X1*m_X1-m_X3*m_X3+m_Y1*m_Y1-m_Y3*m_Y3+m_Z1*m_Z1-m_Z3*m_Z3);
 double a1=m_X1-m_X2;
 double b1=m_Y1-m_Y2;
 double c1=m_Z1-m_Z2;

 double a2=m_X1-m_X3;
 double b2=m_Y1-m_Y3;
 double c2=m_Z1-m_Z3;

 double E=b2*a1-b1*a2;
 double F=a2*b1-a1*b2;
 double G=b2*A-b1*B;
 double H=b1*c2-b2*c1;
 double J=a2*A-a1*B;
 double K=a1*c2-a2*c1;


 double E1=a1*c2-a2*c1;
 double F1=a2*c1-a1*c2;
 double G1=c2*A-c1*B;
 double H1=b2*c1-b1*c2;
 double J1=a2*A-a1*B;
 double K1=a1*b2-a2*b1;

 double E2=b1*c2-b2*c1;
 double F2=b2*c1-b1*c2;
 double G2=c2*A-c1*B;
 double H2=a2*c1-a1*c2;
 double J2=b2*A-b1*B;
 double K2=a2*b1-a1*b2;
    double z

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空间三点确定圆心坐标及半径
qq_52671517的博客
05-04 2098
问题： 已知空间三点坐标： P1(x1,y1,z1)P_{1}(x_{1}, y_{1} ,z_{1})P1​(x1​,y1​,z1​) P2(x2,y2,z2)P_{2}(x_{2}, y_{2} ,z_{2})P2​(x2​,y2​,z2​) P3(x3,y3,z3)P_{3}(x_{3}, y_{3} ,z_{3})P3​(x3​,y3​,z3​) 求三点所确定的圆心坐标及半径。 分析： 约束条件： 三点共面 三点到空间圆心坐标的距离相等 求解： ...
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YanMY2012的专栏（若有侵犯，请您指出，我会删档）
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参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_648868460100h2b8.html（这个博主还有很多关于工程测量的知识和空间几何计算的知识）   已知空间三点的坐标为（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),求这三个点所确定的空间圆的圆心坐标和半径。 分析可得约束条件：1、三点共面2、三点到空间圆心坐标的距离相等。 从约束条件可得，4个自
空间三点计算圆心小程序
09-28
主要用于海上斜桩竣工数据的处理，包括斜率、方位角，可以计算斜桩任意高度处的空间圆心坐标
三点坐标确定圆心坐标
Nature_Ran的专栏
01-22 1万+
struct Point{ double x,y; friend Point operator - (Point a,Point b) //重载友元运算符 { Point temp; temp.x = a.x - b.x; temp.y = a.y - b.y; return temp; }};Point get_pc
三个点确定一个圆
coordinate的博客
10-01 1万+
首先假设圆心为(x0, y0)，半径为r。则这个圆可以表示为： (x−x0)2+(y−y0)2=r2​(x - x0)^2+(y - y0)^2 = r^2​ 假设知道的三个点为(x1, y1)，(x2,y2)，(x3,y3)。那么： (x1−x0)2+(y1−y0)2=r2(x1 - x0)^2+(y1 - y0)^2 = r^2 (x2−x0)2+(y2−y0)2=r2(x2 - x0)^2+(
已知空间三点求圆心c语言,空间三点计算圆心坐标和半径
weixin_35441226的博客
05-23 3154
已知空间三点的坐标，求这三个点所确定的空间圆的圆心坐标和半径在机器人轨迹规划处理中经常用到，查找资料找到一份可用的，经代码测试没问题特此记录：原理已知空间三点(x1,y1,z1), (x2,y2,z2),(x3,y3,z3)，求圆心(x0, y0, z0)和半径R2个约束条件：1、三点共面 2、 三点到圆心距离相等根据三点到圆心距离相等可以建立方程组：image.png用消元法消去R，联立(1)(...
平面三点求圆心坐标和半径的C#开发的小程序
11-26
在计算机编程领域，尤其是图形学和几何计算中，经常需要解决如何...以上就是这个"平面三点求圆心坐标和半径的C#开发的小程序"所涉及的主要知识点，通过深入理解和实践这些概念，可以提升在几何计算和C#编程方面的能力。
计算器包括三点计算圆心计算
08-18
"计算器包括三点计算圆心计算"这一标题暗示我们讨论的是一个特定类型的计算器，它具有通过三个点来确定圆心的功能。这涉及到几何学、坐标系统以及算法设计。接下来，我们将深入探讨这个知识点。 在二维几何中，圆是...
三点确定圆心算法推导
玫瑰花店的博客
08-08 2089
三点计算圆心详细算法推导
由任意3点计算得出圆心坐标，考虑斜率不存在的情况
feengg的博客
03-06 1019
下面给出由三角计算圆心坐标的代码 思路：根据任意两点的垂直平分线角方程，考虑斜率不存在的情况。 /************************************************************************/ /*由三点计算圆心坐标 */ /*****...
已知三点坐标求外接圆的直径、圆心坐标破解
11-13
已知三点坐标求外接圆的直径、圆心坐标破解 本人试用完全计算正确
由三点三维坐标计算圆半径和圆心位置
01-07
通过输入任意三点空间坐标自动判断三点是否在一条直线上，若不在则求三点外接圆的圆心位置和半径，计算精度可调节。解决了“知三点求圆心半径”程序对于某些点无法计算的缺陷。
用三点或四点定圆心坐标公式.xlsx
12-24
用三点或四点计算定圆心坐标公式，自动计算中误差。算圆形桥墩偏位必备工具。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
三点求圆算法
08-23
python语言利用numpy矩阵实现三维空间内，三点求圆算法 代码简单，只要1分，实在是窘迫了现在...
已知圆上三点坐标求圆心？
qq_54453763的博客
07-15 613
已知圆上三点坐标求圆心？
任意三点求圆心算法
傻大专栏
04-27 1万+
已知：startPoint、secondPoint、endPoint(不分先后) 求：圆心坐标 解： var tempA1,tempA2,tempB1,tempB2,tempC1,tempC2,temp,x,y; tempA1=startPoint.x-secondPoint.x;  tempB1=startPoint.y-secondPoint.y; tempC1=(Math.pow
三点确定一个圆（Apple HDU - 6206）（计算几何+高精度）
肘子的博客
07-27 6767
传送门 三点确定一个圆的计算方法 设一个圆的圆心坐标为(x0,y)，半径为r。那么这个圆的方程可以写成 (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 在这个圆上随便取三个点，设这三个点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)。那么有 公式(1)(2)相减，(1)(3)相减经过化简可以得到： x0,y0有唯一解的条件是系数行列式不为0： 简单变形就是： ...
三点定圆推导公式
Moyan的博客
03-17 1万+
不共线的三个点可以确定一个圆。 下图是用Graph画的一个很粗糙的图片用于方便理解。 紫色的线分别为AB的中垂线和AC的中垂线。 两个中垂线的交点就是圆心。 推导公式 设圆心坐标O为 (x0,y0)(x_0, y_0)(x0​,y0​)，半径为r 三个点的坐标分别是，A (x1,y1)(x_1, y_1)(x1​,y1​)，B (x2,y2)(x_2, y_2)(x2​,y2​)，C (x3,y3)(x_3, y_3)(x3​,y3​) 三个点到圆心的距离相等 KaTeX parse error: Und
用c++写空间三点确定圆心与半径
最新发布
12-03
在C++中，我们可以使用向量和点的概念来确定一个圆的圆心和半径。首先，我们需要三个非共线的点，因为通过这三个点可以确定一个唯一的圆。假设我们有三个点A、B和C，它们的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)和(x3, y3)。 1. 计算圆心 (Xc, Yc): 圆心的x坐标是三个点横坐标的平均值，y坐标同理。 ```cpp double Xc = (x1 + x2 + x3) / 3.0; double Yc = (y1 + y2 + y3) / 3.0; ``` 2. 计算半径 (r): 我们可以取任意两点之间的距离作为半径，然后计算出圆心到这个点的距离，如果相等，则说明找到了圆的直径。这里我们使用距离公式 `sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)` 来计算。 ```cpp double distance = sqrt(pow((x2 - x1), 2) + pow((y2 - y1), 2)); // 然后再验证第三个点的距离是否也等于distance，如果都相等则半径即distance if (fabs(distance - sqrt(pow((x3 - x1), 2) + pow((y3 - y1), 2))) < epsilon) { r = distance; // epsilon是一个极小数用于处理浮点误差 } ``` 其中 `epsilon` 可以设置一个很小的数值，例如 `std::numeric_limits<double>::epsilon()`。 完整的代码示例（简化版，未包含异常处理）： ```cpp #include <iostream> #include <cmath> double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) { return std::sqrt(std::pow(x2 - x1, 2) + std::pow(y2 - y1, 2)); } // 定义三点类，包含坐标成员 class Point { public: double x, y; // 构造函数 Point(double x_, double y_) : x{x_}, y{y_} {} }; int main() { Point A(0, 0), B(3, 4), C(6, 8); double Xc = (A.x + B.x + C.x) / 3.0; double Yc = (A.y + B.y + C.y) / 3.0; double r = distance(A.x, A.y, B.x, B.y); std::cout << "圆心坐标: (" << Xc << ", " << Yc << ")\n"; std::cout << "半径: " << r << "\n"; return 0; } ```
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