本文通过一个具体的数学题目，介绍了如何运用二分查找的思想解决问题，并使用数学归纳法证明了当n为任意正整数时，m的值等于2的n次方减1。这个过程展示了算法思维和数学证明的结合。
由二分思想，尽量往右靠(每次取中间值加1为新的左边界 且 右边界不变)，
以n=3为例：(((((1+m)/2)+1+m)/2)+1+m)/2=m
解得，m=7.
当n=n时，归纳易得，
m=(2^n)-1.
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以n=3为例：(((((1+m)/2)+1+m)/2)+1+m)/2=m
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