hdu 2199 Can you solve this equation?

最新推荐文章于 2020-11-11 19:50:07 发布

阿聊

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分类专栏： # 搜素 -----------ACM------------- 文章标签：二分搜素精度控制

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本文探讨了二分搜索法的应用及其实现细节，包括如何通过迭代缩小搜索区间来提高搜索精度，并讨论了可能遇到的死循环问题及其解决办法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

小白书上说二分搜素法的结果判定，一 .一次二分可以把区间范围缩小一半，100次循环则可以达到10^-30的精度范围。

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int N,K;
const int INF = 1e5+10;
double num;

bool C(double n){
    double tmp = 8*pow(n,4)+7*pow(n,3)+2*pow(n,2)+3*n+6;
    if(tmp<num)
        return true;
    else
        return false;
}

void solve(){
	double lb=0.0,ub=INF;
	for(int i=0;i<100;i++){
		double mid=(lb+ub)/2.0;
		if(C(mid)){
			lb=mid;
		}else{
			ub=mid;
		}
	}
	printf("%.4f\n",ub);
}

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
    {
        scanf("%lf",&num);
/*这里的6和807020306是把0和100代入
8*pow(n,4)+7*pow(n,3)+2*pow(n,2)+3*n+6;的结果*/
        if(num<6||num>807020306)
            printf("No solution!\n");
        else
            solve();
    }
	return 0;
}

二。可以把终止条件设置为像(ub-lb)>EPS这样，如果EPS取得太小就有可能会因为浮点数的原因导致陷入死循环。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double y = 0;
double cal ( double n )
{
       return 8*pow(x,4)+7*pow(x,3)+2*pow(x,2)+3*x+6;
}
int main ()
{
    int T;
    scanf ( "%d",&T );
    while ( T -- )
    {
          scanf ( "%lf",&y );
          if ( cal(0) > y || cal(100) < y )
          {
               printf ( "No solution!\n" );
               continue;
          }
          double l = 0.0, r = 100.0,res = 0.0;
          while ( r - l > 1e-6 )
          {
                double mid = ( l + r ) / 2.0;
                res = cal ( mid );
                if ( res > y )
                     r = mid - 1e-6;    
                else 
                     l = mid + 1e-6;
          }
          printf ( "%.4lf\n",( l + r ) / 2.0 ); 
    }
    return 0; 
}