qichi_bj的专栏

从周二来镇江出差到现在已经3天了。这几天镇江细雨绵绵，天气异常阴冷，更兼近来事情多有不顺，心情比较沮丧。今天与客户讨论结束，下午闲暇，却心乱如麻，半天时间在焦躁中浪费了。晚上静下来，整理了一下前一阵看的线段树算法：// 用线段树实现动态区间最小值查询，对源数组A[0..N-1]支持更新操作和查询操作：// update(int i, int v) 将数组第i个元素值设置为v, i属于区间

给定N元数组A[0]...A[N-1]，设计一个数据结构，支持两种操作：1. add(i,v) 将A[i]元素值增加v，下标i区间为[0..N-1]2. sum(L,R) 查询连续区间和 A[L] + A[L+1] + ... + A[R], 下标L,R区间为[0..N-1]二叉索引树 Binary Index Tree 支持动态连续区间和的查询，BIT含有N个结点，每个结点存

构造 AC 自动机分两步：第一步构造 Trie 树比较简单；第二步给 Trie 树的每个结点加 fail 边。给一个结点添加 fail 边时，从其父结点开始沿 fail 边开始搜索，直到找到一个匹配结点（即 p.next[c] != null 的结点，c 为当前字符），或者找到根结点，fail 边即指向找到的匹配结点或根结点，递推时按照 Trie 树的层次遍历，保证访问到某结点时其父结点的 fai

用 n 根火柴棍能组成多少个非负整数？火柴不必用完，如2根火柴可以组成 1 ，3 根火柴可以组成 1 7 ，4 根火柴可以组成  1, 4, 7, 11数字                   0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 需要的火柴数   6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6 令 d[i] 为用 i 根火柴（全部用上）可以组成的

统计 n 个顶点的连通图有多少个，每个顶点有标号。记 f(n) 为带标记的连通图的个数，g(n) 为带标记的非连通图的个数，则 f(n) + g(n) = h(n) = 2^(n(n-1)/2) ；考虑 g(n) 的计数：按照结点 1 所在的联通分量的点数分类，设结点 1 所在联通分量包含 k 点（k  = 1 ... n-1）则有 C(n-1, k -1) 种不同情况，每种情况下，结点 1 所在

给一颗多叉树，每个结点的子结点都有从左到右的顺序，从根结点开始，每次尽量选择靠左的分支走，走不通就回溯，把遇到的字母记录下来，可以得到一个序列。 给定一个序列，问有多少树和他对应？令 S 表示给定序列，d[i][j] 表示字符区间 [i,j] 对应的不同的树的数目，则有如下边界条件：如果 i == j 则 d[i][j] = 1 如果 S[i] != S[j]  则 d[i][j]

在一个村庄里有 N ( 1有父子关系的村民可以组成一颗树，所有这些树加上一个虚拟根结点组成一颗树，其结点数目为 N+1；定义 f(r) 为以 r 为根结点的树对应的排列数目，s(r) 为以 r 为根结点的树的结点个数；对 r 树来说，在 s(r) 个位置中第一个位置分配给 r ，其他 s(r)-1 个位置分配给其子树中的结点；假设 r 结点有 n 个子树为 c1, c2, ... , ck

给定整数 A ，B ，K 求 区间[A, B] 中被 K 整除且各位数之和被 K 整除的数有多少个，1 <= A <= B < 2^31 且 0< K < 10000package UVa11361;import java.util.Scanner;public class Main { private static final int MAX_BIT = 16; pr

这道题开始没有注意越界问题，当 n = 5000 是取组合数非常大，而 2^n 也非常大，需要用自然对数处理一下才能处理 C(N,K)*A[k]/2^N 的求值，而且取对数的时候要分正负零各种情形考虑，提交了很多次，终于 AC 了。package UVa10883;import java.util.Scanner;public class Main { public static

键集合 U 包含 n 个键，哈希表 T 包含 m 个槽，集合 H 包含一些哈希函数。如果 H 满足：对于任意 x, y ∈ U,  集合 { h | h∈H && h(x) = h(y) } 的元素个数等于 |H|/m，则称 H 为全域哈希；对全域哈希 H，从 H 中随机选择哈希函数，任意键 x, y 冲突概率等于 1/m；对于全域哈希 H，从中随机选择 h 作为哈希函数，对任意的键 x，与他冲突

反复寻找费用最小路径，然后在该路径上使流量增大；寻找最小费用路径时，不考虑剩余容量为 0 的边；虽然网络流图是有向图，但是为了寻找包含反向边的路径，对每条正向边都有可能生成出反向边（当正向边上有流量时，就有容量等于流量的反向边）；NetworkFlowGraph.h 类头文件：/* * NetworkFlowGraph.h * * Created on: 2013-1-22

这道题同样的代码用 JAVA 会超时，用 C++ 才通过。#include #include #include using namespace std;// 素数筛的数组长度long LEN = 1 << 16;// 用于保存筛出的素数vector primes;// 利用筛法求 2^16 以内的素数，保存到 primes 全局变量void init() { bo

求无向图的割切点，删除割切点及其相关的边将导致图的连通分量增加，采用了邻接矩阵表示图。//============================================================================// Name : CutPointProblem.cpp// Author : Qichi// Version :

对区间 [0,N-1] 支持两种操作：1. update(L, R, v) 将区间[L,R] 的所有值设置为 v；2. query(L, R) 查询区间 [L, R] 的最大值、最小值、区间和；利用线段树解决该问题，更新时，对某区间的设置操作不需要分解到其每一个子区间（否则可能要更新每一个叶子节点），只需在该区间上做设置标记；在查询时，遇到有标记的区间，将标记 pushdown 到子区

给定一个MN的矩阵，其中一些格子是空地（F），其他是障碍（R），找出一个全部由F组成的面积最大的子矩阵。JAVA代码给出O(N^2)算法。参考文献：《算法竞赛入门经典训练指南》P51，刘汝佳，陈锋package ProgrammingContest;public class CityGame_SEERC_2004 { public static int min(int x

给两个串A[1..m]和B[1..n]，现在要把B插入到A中，也就是说，得到一个A[1..p]B[1..n]A[p+1..m]的形式，也可以把B放到A的最前面或最后面。问能得到的字典序最小的串。B插入A总共有m+1中方式，每种方式对应于一个[0..m]间的数字（0表示插入在最前面，i表示插入在A[i]之后）。定义F(i,j) 为A[i..m]与B[j..n]的组合中字典序最小的串对应的

给出一个由S个不同单词组成的字典和一个长字符串，把这个字符串分解成若干个单词的连接（单词可以重复使用），有多少种方法？比如4个单词 a、b、cd、ab 则 abcd 有两中分解方法：a+b+cd 和 ab + cd。参考文献：《算法竞赛入门经典训练指南》P208，刘汝佳，陈锋public class Trie { private final static int MAX_SIZE

Treap 树是一种易于实现的近似平衡的二叉搜索树。Treap 每个结点包括值和优先级两个属性，值满足二叉搜索树性质（左public class TreapTree { public static class Node { public int v; public int p; Node lc; Node rc; public Node(int x)

闲来无事，做了一个多路文件归并的工具，用败者树选择从多路输入中选择一个最小者，空间复杂度为O(K)，K为归并输入的路数。该实现没有考虑最佳归并路径，等日后有空了再实现一个最佳归并路径的算法；import java.io.BufferedReader;import java.io.FileNotFoundException;import java.io.FileReader;impor

后缀数组是解字符串问题的一个工具，后缀数组的构建复杂度为O(NLogN)，在后缀数组的基础上进行模板匹配的复杂度为O(MLogN)。下面的JAVA代码适用于只包含0-255之间字符的字符串的后缀数组的构建。参考文献：《算法竞赛入门经典训练指南》P221，刘汝佳，陈锋package ProgrammingContest;public class ArrayOfSuffix {

除了后缀数组SA之外，对于字符串处理的问题，通常还需要RANK和HEIGHT两个数组。RANK数组存储每个后缀的排名，RANK[i]∈[0..n-1]为后缀i的排名。HEIGHT存储排名相邻的两个后缀的最长公共前缀，HEIGHT[i]=LCP(SA[i-1], SA[i])，即排名i-1和i的两个后缀的最长公共前缀的长度。在HEIGHT的基础上，如果要计算LCP[i,j]，可以运用以下性质：L

看《单墫老师教你学数学》了解了一个很巧妙的质因数分解的算法，C++代码如下：/* * 求正整数n的最小质因数 */uint64_t FactorDecomposer::minimalPrimeFactor(uint64_t n) { if ( n % 2 == 0 ) return 2; uint64_t M = n, N = n, b = 3, r = 0; while

利用并查集检测回路。package ProgrammingContest;import java.io.File;import java.util.Scanner;public class XPlosives_LA_3644 { public int MAX = 100000; public int[] P = new int[MAX]; //初始化并查集，每个元素为一个

实现了一个基于数组的基数排序工具类，备用。public class ArrayBasedRadixSort { //M是基数, 数字的每一位为0..M-1 private int M = 0; //EXP[i]=M^i; private int[] EXP = null; //初始化 public ArrayBasedRadixSort(int M) { this.M = M

给一个N元数组A[0..N-1]，设计一个数据结构，支持查询操作Query(L,R)，计算min{A[L]...A[R]}；RMQ问题可以做到O(n)的预处理，O(1)的查询复杂度；以下JAVA代码是O(nlogn)的预处理，O(1)的查询复杂度；参考文献：《算法竞赛入门经典训练指南》P197，刘汝佳，陈锋package ProgrammingContest;public cl

原题地址 http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1791中文地址http://www.51nod.com/question/index.html#!questionId=705一座桥，一辆车通过的时间是1分钟，同一时间只能有1辆车在桥上，桥的一边有N辆车排队，另一边有M辆车排队。每辆车有个开始排队时间Ti，和从排队开始一直到到达对

用整数表示集合，某位为1表示对应元素被选取，在此规则下枚举所有子集的代码：public class TraverseSubSet { public static void ascending(int x) { for ( int i=0; ; i=(i-x)&x ) { System.out.printf("%h ", i); if ( i == x ) break;

一个简单高效的洗牌算法，C代码。#include #include #include /* * 每次随机抽取一张牌放入数组后部 */void shuffle(short *poker, short len) { int i; srand((unsigned)time(NULL)); for ( i=len-1; i>=1; i-- ) { int k = rand

给定n个大写字母组成的字符串，选择尽量多的串，使的每个大写字母都出现偶数次。原题：http://neerc.ifmo.ru/past/2003.html。参考文献：《算法竞赛入门经典训练指南》P57，刘汝佳package ProgrammingContest;import java.util.TreeMap;public class Jurassic_NEERC_2003

单源点单汇点的最大流算法，C++实现例子一枚。/* * Graph.cpp * * Created on: 2013-1-18 * Author: qichi */#include "Graph.h"#include #include /* * DAG */Graph::Graph(int n, int s, int t) { m_nVertex =