本文介绍了一种基于已知部分人员购物行为的条件下，重新计算每位成员实际购物概率的方法。通过递推公式计算特定人数购物的概率，并据此调整个体的购物概率。
有 n 个人准备去逛超市，其中第 i 人购物的概率是 Pi ，逛完以后得知有 r 人买了东西，根据这一信息，计算每人买了东西的实际概率。
记事件 A 为有人r人买了东西，事件 Ai 为第 i 人买了东西，需要计算条件概率 P(A|Ai)，根据条件概率公式：P(A)P(A|Ai)=P(Ai)P(Ai|A)
P(A|Ai) = P(Ai)P(Ai|A)/P(Ai)
关键是计算P(A)和P(Ai|A)；记 f(i,j) 为前 i 个人中有 j 人购物的概率，则 P(A) = f(n,r)，且有如下递推公式：
f(i,j) = f(i-1,j-1)Pi + f(i-1,j)(1-Pi)
而计算P(Ai|A)的概率需要求除 i 以外 n-1 人中有 r-1 人购物的概率，计算方法与 P(A) 的计算方法一样，不过输入概率序列为 P1P2...Pi-1Pi+1...Pn
扫一扫
400
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
