算法（一）-排序sorting

问题：输入数字a1,a2,a3...an,使其升序输出。

1、插入排序-insertion sort

·算法：
这个算法从数组的第二个元素开始循环，将选中的元素与之前的元素一一比较，如果选中的元素小于之前的元素，则将之前的元素后移，最后再将选中的元素放在合适的位置。在这个算法执行的过程中，总是保持着索引i之前的数组是升序排列的。
 

package algorithm;
public abstract class InsertSort {
    public static void sort(int[] numbers){
        for (int i = 1; i < numbers.length; i++) {
            int currentNumber = numbers[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && numbers[j] > currentNumber) {
                numbers[j + 1] = numbers[j];
                j--;
            }
            numbers[j + 1] = currentNumber;
        }
    } 
}

·running time:
  ·逆序情况耗时最多
  ·运行时间上界T(n)=θ(n²);

2、归并排序-merge sort

·算法：

将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表 即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

·running time

递归表达式：T(n)=2T(n/2)+O(n)

时间复杂度为O(nlogn)