CSP-J2024入门级T3：小木棍

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分类专栏： CSP-J第二轮比赛试题及解析 - 普及组复赛 文章标签： 算法 青少年编程 信息学竞赛 c++
于 2024-10-29 12:55:19 首次发布
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CSP-J2024T3：小木棍

题目描述

小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 n n n 根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。

现在小 S 希望拼出一个正整数，满足如下条件：

  • 拼出这个数恰好使用 n n
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很大，把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了，所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件，你需要输出。根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。对于每组数据：输出一行，如果存在满足题意的正整数，输出这个数；小 S 喜欢收集小木棍。小 S 想知道这个数是多少，可。输入的第一行包含一个正整数。特殊性质 B：保证存在整数。现在小 S 希望拼出一个。本题有多组测试数据。
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除了1这种情况无法用别的数字凑出来，其他都可以，对于1的话我们可以让其加上7，也就是说我们减少了一个8这个数字，那么这个时候我们剩下了1+7=8根木棍这个时候，我们可以2+6=8，3+5=8，4+4=8，显然2+6这种可以凑出来10数字最小。当n%7==0是，答案肯定全是8，因为不存在其他的摆法使得位数小于等于n/7，但当n%7!那么我们现在回到题目，如果要让摆出的数字最小，首先要让位数最小，那么多摆8得到的位数肯定是最小的，这个最小的位数我们记作d，当n%7==0时，d=n/7，否则，d=n/7+1。
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朴素地想，每位数字使用的木棍越多，数字位数越少。位“8”中取走x个木棍，可以使得剩下的木棍摆成的数值最小。我们可以考虑，将n根木棍不断摆出数字“8”，看最后剩下几根木棍，再做处理。已知构成每种数字的木棍数，以及距离摆成8还差几根木棍（7减去数字的木棍数）的值分类讨论，假设数字总位数很大，看还差x根木棍就可以摆出。位8中，去掉1~6根木棍后能否形成合法的无前导0的数字。根据上表可知，n根木棍可以摆出的数值最小的数字的位数为。每次摆出数字“8”用7根木棍，最后剩下的木棍数量为。，n为1时无法摆成数字。
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小 S 喜欢收集小木棍。在收集了n根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。现在小 S 希望拼出一个n0小 S 想知道这个数是多少，可n很大，把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了，所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件，你需要输出−1进行报告。
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这是一份关于2024年CCF非专业级软件能力认证（CSP-J/S 2024）第二轮认证入门级考试的详细信息说明。以下是对这份说明的详细解读：考试基本信息‌时间‌：2024年10月26日 08:30 - 12:00‌题目名称‌：扑克牌（poker）地图探险（explore）小木棍（sticks）接龙（chain）‌题目类型‌：均为传统型题目文件命名与输入输出‌可执行文件名‌：对应每个题目，分别为 poker, explore, sticks, chain。
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对于这道题，我看到了特殊性质，两个特殊性质都与7有关，那我就想着把整个数列按照每7个分成一小段，我就自己算答案，算了三组，规律也就基本上能推出来了。对于n<=21的数，我自己都算出来了，可以直接输出即可；对于n>=21的数，我们可以根据我们的规律推算到，他的最小值就是（假设这个数是n）14+(n%7)的值并且在数的后面加上(n-(14+(n%7)))个8。这个可以根据规律推出来。
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其中, cmp为比较函数，返回数字小的字符串，j为 0 ~ 9 的数字，stk 表示拼当前数字所要用的木棍，pri 为 j 所对应的字符串.处理完后，我们要更新答案，因为我们提前记录每个问题，所以只要在 T 个问题中找有没有一样的题目， 即木棍数相同，然后将答案记录在 res 中。能拼出数字，并且它不是只有 1 个 0，即首位为 0 或 数字为 0 并且 i - j = 6，即可以拼 数字0。，因为 6 根木棍既可以拼 数字6，也可以拼数字0(不在首位的情况)，所以我们要特判一下。
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