每周题解:拯救大兵瑞恩

题目描述

1944 年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛,营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。

瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图。

迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为 NNN 行,东西方向被划分为 MMM 列, 于是整个迷宫被划分为 N×MN×MN×M 个单元。

每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。

南北或东西方向相邻的 222 个单元之间可能互通,也可能有一扇锁着的门,或者是一堵不可逾越的墙。

注意: 门可以从两个方向穿过,即可以看成一条无向边。

迷宫中有一些单元存放着钥匙,同一个单元可能存放 多把钥匙,并且所有的门被分成 PPP 类,打开同一类的门的钥匙相同,不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角,即 (N,M)(N,M)(N,M) 单元里,并已经昏迷。

迷宫只有一个入口,在西北角。也就是说,麦克可以直接进入 (1,1)(1,1)(1,1) 单元。

另外,麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 111,拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法,帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元,营救大兵瑞恩。

输入格式

第一行有三个整数,分别表示 N,M,PN,M,PN,M,P 的值。

第二行是一个整数 kkk,表示迷宫中门和墙的总数。

接下来 kkk 行,每行包含五个整数,Xi1,Yi1,Xi2,Yi2,GiX_{i1},Y_{i1},X_{i2},Y_{i2},G_iXi1,Yi1,Xi2,Yi2,Gi:当 Gi≥1G_i≥1Gi1 时,表示(Xi1,Yi1)(X_{i1},Y_{i1})(Xi1,Yi1) 单元与 (Xi2,Yi2)(X_{i2},Y_{i2})(Xi2,Yi2) 单元之间有一扇第 GiG_iGi<

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