蓝桥杯青少组python：第十三届省赛第二场

选择题

1、十进制$55$转换为十六进制是()

• A、$1101111$
• B、$313$
• C、$37$
• D、$67$

2、下列关于函数的说法正确是（）

• A、函数的定义必须的程序的开头
• B、函数定义后，其中的程序就可以自动运行
• C、函数定义后，需要调用才会执行
• D、函数体与关键字def必须左对齐

3、已知t = ("蓝桥", "青少组", "省赛")，执行t[::-1]语句输出的结果是（）：

• A、("省赛", "青少组", "蓝桥")
• B、["省赛", "青少组", "蓝桥"]
• C、{"省赛", "青少组", "蓝桥"}
• D、执行报错

4、字符串strip方法的作用是()：

• A、删除字符串头尾指定的字符
• B、删除字符串末尾的指定字符
• C、删除字符串头部的指定字符o
• D、通过指定分隔符对字符串切片

5、下列方法中，哪一个可以随机生成一个实数（）：

• A、random()
• B 、randrange()
• C、getrandbits()
• D、randint()

• random()方法返回随机生成的一个实数，它在$[0,1)$范围内
• randrange ([start,] stop [,step]) 方法返回指定递增基数集合中的一个随机数，基数默认值为$1$
• random.getrandbits(k)函数输出的是一个$0-2^k-1$范围内的一个随机整数
• random.randint(start, stop) 方法返回指定范围内的整数

操作题

T1、字符串拼接

输入两个字符串$S1$、$S2$，然后将$S1$和$S2$拼接乘一个字符串输出。

输入描述

第一行输入一个字符串$S1$
第二行输入一个字符串$S2$

输出描述

将$S2$拼接到$S1$后面输出

输入样例

Ab
cd

输出样例

Abcd

代码实现

s1 = input()
s2 = input()
print(s1 + s2)

T2、最大数字

给定一个正整数，输出这个正整数中最大的那个数。

输入描述

输入一个正整数。

输出描述

正整数中各位最大的那个数。

输入样例

123

输出样例

3

代码实现

s = input()
ans = 0
for x in s:
    ans = max(ans, int(x))
print(ans)

T3、摘苹果

小蓝带着一根长为$80cm$的竹竿去摘苹果，当伸手碰不到，会借助竹竿摘苹果（竹竿碰到苹果就算摘下来）。
在给出小轩伸手的高度$N$及每个苹果离地面的高度，请你帮助小蓝最多能摘到多少个苹果。

例如$N=120$,苹果高度为$122,222,159,200$，最多摘到$3$个苹果，高度为$222$的苹果摘不到。

输入描述

输入一个正整数，表示小蓝伸手高度。

输入多个正整数，表示每个苹果离地面的高度，以英文逗号隔开。

输出描述

输出小蓝最多可以摘多少个苹果

输入样例

120
122,222,159,200

输出样例

3

代码实现

h = int(input())
s = eval(input())
ans = 0
for x in s:
    if h + 80 >= x:
    	ans += 1
print(ans)

T4、搬物品

小蓝需要将$N$件物品从河的一岸搬运到河的另外一岸，每次搬运数量为$1-3$件，请问小蓝将$N$件物品全部搬运过去有多少种方案？

例如$N=2$时，将$2$件物品全部搬过去有$2$种方案：

• 第一次搬一件，第二次搬一件
• 一次搬两件

输入描述

输入一个正整数，表示需要搬的物品数。

输出描述

全部搬过去的方案数。

输入样例

3

输出样例

4

代码实现

n = int(input())
f = {1 : 1, 2 : 2, 3 : 4}
for i in range(4, n + 1):
    f[i] = f[i - 1] + f[i - 2] + f[i - 3]
print(f[n])

T5、污染

有一片海域分为$N\times M$个方格，其中有些海域已被污染（用$0$表示），有些海域没有被污染（用$1$表示）。

请问这片$N\times M$海域中有几块是没有被污染的独立海域（没有被污染的独立海城是指该块海域上下左右被已污染的海域包围，且$N\times M$以外的海域都已被污染）。

例如下图，有三块海域（绿色）没有被污染，因为每一块上下左右都被污染的海域包围。

输入描述

第一行输入两个正整数$N$和$M$。$N$表示矩阵方格的行数，$M$表示矩阵方格的列数，$N$和$M$之间用一个英文逗号隔开。

第二行开始输入$N$行，每行$M$个数字，数字只能为$1$或者$0$。$1$表示没有被污染的海域，$0$表示被污染的海域

输出描述

这边$N\times M$海域中有几块时没有被污染的独立海域。

输入样例

4,5
1,1,0,0,0
1,0,1,0,0
1,0,0,0,0
1,1,0,1,1

输出样例

3

代码实现

# 输入
n, m = eval(input())
g = []
for i in range(n):
    g.append(list(eval(input())))
ans = 0
dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]
# 广度优先搜索，求连通块
def bfs(x, y):
    q = []
    g[x][y] = 0 # flood fill
    q.append((x, y))
    while len(q) != 0:
        x, y = q[0]
        q.pop(0)
        for i in range(4):
            a = x + dx[i]
            b = y + dy[i]
            # 越界检查
            if a < 0 or a >= n or b < 0 or b >= m:
                continue
            # 合法性检查
            if g[a][b] == 0:
                continue
            g[a][b] = 0 # flood fill
            q.append((a, b))
# 统计连通块个数
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if g[i][j] == 1:
            ans += 1
            bfs(i, j)
print(ans)

T6、领奖活动

在一次领奖活动现场，有一个$N\times M$个方格，其中有些方格中装有奖品，有些方格中没有奖品。$1$表示有礼物，$0$表示没有礼物。

小蓝参加了这次领奖活动，他需要从矩阵中选择一个正方形区域，如果所选的区域内的一条对角线方格中都有奖品，其他方格都没有奖品，就会获得所选区域的所有奖品，否则不能获得奖品。

请计算出小蓝最多能领取多少个礼物。

输入描述

第一行输入两个正整数$N$和$M$，$N$表示方格的行数，$M$表示方格的列数。$N$和$M$之间以一个英文逗号隔开。

第二行开始输入$N$行，每行$M$个数字，（数字只能为$1$或者$0$），$1$有礼物，$0$表示没有礼物。

输出描述

小蓝最多能领取多少个礼物。

输入样例

5,6
1,0,1,0,0,0
0,1,0,1,0,0
1,0,0,0,1,0
0,1,0,0,0,1
0,0,1,0,1,0

输出样例

4

提示

代码实现

import sys
n, m = eval(input())
g = []
for i in range(n):
    g.append(eval(input()))
ans = 0

# 从x行y列开始，大小为k的子矩阵能够获得礼物数
# 每个子矩阵有两条对角线↘↗
def f(x, y, k):
    flag = True # 左上到右下对角线↘
    for i in range(k):
        if g[x + i][y + i] == 0:
            flag = False
            break
    if flag:
        return True
    x += k -  1 # 左下到右上对角线↗
    flag = True
    for i in range(k):
        if g[x - i][y + i] == 0:
            flag = False
            break
    return flag

# 求子矩阵中1的个数，如果不是k个则不满足要求
# 可以用前缀和优化
def count(x, y, k):
    cnt = 0
    for i in range(x, x + k):
        for j in range(y, y + k):
            cnt += g[i][j]
    return cnt == k
    
# 子矩阵的最大行列数
k = min(n, m)
flag = False
while k >= 1:
    for i in range(n - k + 1): # 枚举子矩阵的行
        for j in range(m - k + 1): # 枚举子矩阵的列
            if f(i, j, k) and count(i, j, k):
                print(k)
                sys.exit(0) # 找到答案，结束程序
    k -= 1
print(0)