CSP-J2020普及组复赛T3：表达式

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分类专栏： CSP-J第二轮比赛试题及解析 - 普及组复赛 文章标签： 数据结构 算法 c++
于 2020-11-27 11:52:11 首次发布
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该博客介绍了CSP-J2020普及组复赛中的一道逻辑表达式题目，涉及后缀表达式、逻辑运算（与、或、取反）及递归算法。博主通过建立表达式树并使用DFS（深度优先搜索）进行预处理，以优化在多次询问下快速求解表达式值的问题。文章提供了详细的数据范围和样例输入输出，以及算法思路和时间复杂度分析。

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题目描述

小 CCC 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 000 或 11

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表达式（expr） 2020CSP-J-03 【题目描述】 小C热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为0或1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算： 1，与运算：a&b，当且仅当a和b的值都为1时，该表达式的值为1，其余情况该表达式的值为0. 2，或运算：a|b，当且仅当a和b的值都为0时，该表达式的值为0，其余情况该表达式的值为1. 3，取反运算：!a
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解题思路 题目说每个变量在表达式中出现恰好一次”，而每个询问只改变一个变量的值，这对原答案来说就产生两个可能：变或不变。其蕴含的意思是：有些变量对整个表达式其决定作用，其改变则原答案也改变；有些变量对整个表达式根本没用，其变不变原答案都不变。也就是说，1&x=x ，0|x=x ，这两个公式里的 x 就起了决定性作用，而0&x=0 ，1|x=1的x就一点用也没有了。 那我们就给树上每个结点建一个是否有用的标记，对&来说，如果一棵子树是 0，那另外一棵子树内所有叶结点都应该打上没有用的标
2020 CSP-J T3 表达式
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题解 大概思路 这题可以看改变那些位上的数字会改变结果 当运算符为 & 时 111 111改变任何一个都会影响结果 111 000改变000会影响结果 000 111改变000会影响结果 000 000改变任何一个都不会影响结果 当运算符为 | 时 111 111改变任何一个都不会影响结果 111 000改变111会影响结果 000 111改变111会影响结果 000 000改变任何一个都会影响结果 代码如下 #include<bits/stdc++.h> using namespace
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一篇NOIP/CSP-J2020的万字精选题解，全方面地为题目进行了完全详尽、清晰明了的解析，给正在学习信息学的读者提高编程水平，在各大信息学赛事中更好地“秒杀”所有题目。
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记录一些学习OI中题目的笔记
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本题主要使用了数据结构表达式树。其实只要掌握了思路本题并不难，难的是考虑到怎么每次不去遍历更改整棵树而是通过一些预处理来使查询变快。表达式树，是将一个表达式的值转换成一颗二叉树。在表达式树上，叶子结点均为数字，其余的普通结点为运算符。一个表达式的中缀表达式对应着表达式树的中序遍历顺序，后缀表达式对应着表达式树的后序遍历顺序。前缀相同。使用后缀表达式十分方便的就可以建立表达式树。学习了表达式树的概念和构建方法。本题我们通过建了表达式树后又做了一次预处理使时间复杂度大幅降低。
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2020 CSP-J2 入门组第二轮试题（ 原noip普及组复赛）一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1 = 1，10 = 1 + 2 + 3 + 4 等。 对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆 分下，n被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x能被表 示成 2 的正整数次幂，当且仅当x能通过正整数个 2 相乘在一起得到。
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xijuanke2520的博客
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2.新建DFS函数来看这里的点改变后，是否会影响表达式的值。2.建表达式树（二叉树通常拿来优化）有了二叉树，我们就会想到DFS。2.DFS求值+计算短路次数。3.读入询问，看是否会改变。关注劳大，让你们永远得吃。2.多次询问，应该需要。1.用DFS求原表达式。不同的是给了中缀表达式。那具体如何DFS呢？2.都需用DFS优化。
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T1 优秀的拆分 这一道题就是一道签到题 这道题我们可以很快速的发现，若n为奇数(即n%2==1)，则n必定无法拆分；若n为偶数，其实就只需要有以下操作： 1.先通过计算2的k次幂，找到第一个满足大于等于n的值 2.计算当n-k>=0时，输出k，随后将k = k/2 最后当n等于0，则输出即为其优秀拆分 还可以直接把2的次幂打出来，再枚举 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #inc
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昨天现学表达式树的我太难了 终于在某谷上抢到CSP题解的位置了 首先我们建立表达式树，像我一样不会的蒟蒻应该没有吧我可是全谷最弱的自行出门右转再左转再前行50m百度。 数的节点有一个特殊的值域：number，记录当前节点对应的 %x_i$ 编号（如果当前节点是一个运算符就number=-1）。 浙道题有一个灰常特殊的性质：每次修改不影响后面的操作，也就是说我们用不着我开始想的线段树啥的。 我们可以发现，对于每次修改，有可能会影响根节点的值，也有可能不会。什么时候会呢？预处理的时候，我们先计算出整个表达式的值
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一本通传送门 洛谷传送门 感谢 OMG_wc大佬的宝贵思路 题干解析 看完题，可分析出以下几点： 1 本题是20年CSP-J 最难的题 2 读入是后缀表达式，用栈存储 3 计算过程要用位运算 大体思路 首先，读入，用栈存储 其次，求出初始（修改前）结果，并判断各数是否能影响到最终结果 。此处有详细解释 最后，判断就好了。 附录 位运算顺序不影响结果！！！！！ a^=1 是取反运算 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std.
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