No323. Number of Connected Components in an Undirected Graph

最新推荐文章于 2020-02-28 15:07:33 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-28 15:07:33 发布 · 293 阅读

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#LeetCode #graph

本文介绍了一种使用并查集解决无向图中连通分量计数问题的方法。通过实例展示了如何初始化每个节点，并逐步合并连通节点，最终计算出连通分量的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目描述

Given n nodes labeled from 0 to n - 1 and a list of undirected edges (each edge is a pair of nodes), write a function to find the number of connected components in an undirected graph.

Example 1:

     0          3
     |          |
     1 --- 2    4

Given n = 5 and edges = [[0, 1], [1, 2], [3, 4]], return 2.

Example 2:

     0           4
     |           |
     1 --- 2 --- 3

Given n = 5 and edges = [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4]], return 1.

Note:
You can assume that no duplicate edges will appear in edges. Since all edges are undirected, [0, 1] is the same as [1, 0] and thus will not appear together in edges.

二、解题思路

使用并查集来解题，关于并查集的介绍，我强烈推荐一篇博客：http://blog.youkuaiyun.com/dellaserss/article/details/7724401 ，看完之后醍醐灌顶，以下代码就很好理解了，先把每个点的根设为自己，所以有n个独立不相连的点，然后根据每条边，对每条边的两个点进行寻根，如果一个点的根不是自己，则该点还不是根节点，所以继续寻根，找到一条边的两个顶点的根之后进行比较，如果不一样，则将一个的根设定为另一个，这样就将两部分连接起来了。

三、代码实现

public class Solution{
    int countComponents(int n, vector<pair<int, int>>& edges){
        vector<int> root(n);
        int count = n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            root[i]=i;
        for(auto p:edges){
            int p1=p.first,p2=p.second;
            while(root[p1]!=p1) p1=root[p1];
            while(root[p2]!=p2) p2=root[p2];
            if(p1!=p2){
                root[p2]=root[p1];
                count--;
            }
        }
        return count;
    }
}